考研大纲包含了硕士研究生考试相应科目的考试形式、要求、范围、试卷结构等指导性考研用书。今天，为了方便2025考研的学子们，小编为大家整理了“湖南师范大学2025年考研大纲：432 _ 统计学”的相关内容，祝您考研顺利！
湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲
考试科目代码：432 考试科目名称：统计学
一、考试内容及要点
1、描述统计部分
考试内容：
统计资料的搜集和整理；数据的图表展示；数据的概括性度量；概率抽样与非概率抽样；相对指标和指数。
考试要点：
（1）了解统计数据的类型；重点掌握统计学中的两组核心概念（总体和样本、参数和统计量）。
（2）掌握抽样调查的组织和实施、抽样方案的设计、问卷设计、调查报告的撰写。
（3）理解概率抽样与非概率抽样的定义、分类、优缺点；了解数据搜集的方法；重点掌握简单随机抽样和分层抽样理论；掌握抽样误差和非抽样误差。
（4）掌握数据预处理的方法，重点掌握数据图表的分析方法。
（5）掌握集中趋势的测度：平均数、中位数、分位数和众数（包括分组数据情形）。
（6）掌握离散趋势的测度：极差、标准差、样本方差、离散系数（包括分组数据情形）。
（7）了解分布的其他特征数：k阶矩、偏度系数和峰度系数等。
（8）了解指数的概念和分类；掌握总指数的编制方法和综合评价指数的构建方法；理解几种典型指数（居民消费价格指数、股票价格指数）。
2、概率论部分
考试内容：
随机事件及其运算；概率的定义及其确定方法；概率的性质；条件概率；独立性；随机变量及其分布；随机变量的数学期望；随机变量的方差与标准差；常用离散分布；常用连续分布；随机变量函数的分布及随机变量函数的特征数；分布的其他特征数；多维随机变量及其联合分布；边际分布与随机变量的独立性；多维随机变量函数的分布；多维随机变量的特征数；条件分布与条件期望；随机变量序列的两种收敛性；特征函数；大数定律；中心极限定理。
考试要点：
（1）了解概率的统计定义、几何概率。
（2）理解事件、概率及条件概率的定义。
（3）掌握事件的关系、运算及运算律；掌握概率空间的公理化定义及其性质，掌握有关条件概率的公式：乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式并会应用于事件概率的计算；掌握事件的独立性；掌握古典概型和贝努利概型，掌握用基本概型、概率性质、事件独立性计算事件概率的方法。
（4）理解随机变量、期望与方差（标准差）的概念。
（5）掌握分布函数、分布列、密度函数的性质，掌握期望、方差的性质；掌握随机变量的分布函数、离散型随机变量的分布列、连续型随机变量的密度函数；掌握离散型的二项分布、泊松分布及连续型的正态分布、均匀分布、指数分布、伽玛分布；掌握离散型的超几何分布、几何分布与负二项分布及连续型的贝塔分布；熟练掌握求随机变量函数的分布及其数字特征的基本方法。
（6）理解多维随机变量及其联合分布(联合分布函数、联合分布列、联合密度函数)，理解随机向量的数学期望与协方差阵；掌握条件分布与条件数学期望。
（7）掌握多维均匀分布、二维正态分布，掌握边际分布(边际分布函数、边际分布列、边际密度函数)，掌握随机变量的独立性； 熟练掌握求多维随机变量函数的分布的基本方法；熟练掌握连续型场合的卷积公式、变量变换法（积商的密度公式）；掌握多维随机变量函数的期望公式，掌握期望与方差的运算性质，掌握协方差与相关系数。
（8）了解林德贝格定理的证明。
（9）理解特征函数及其性质、按分布收敛（弱收敛）。
（10）掌握常用分布的特征函数；掌握大数定律（切比雪夫大数定理、马尔可夫大数定律、辛钦大数定律）；重点掌握依概率收敛和中心极限定理（独立同分布下的林德贝格—勒维定理、独立不同分布下的林德贝格定理）。
3、数理统计部分
考试内容：
总体与样本；统计量及其分布；三大抽样分布；充分统计量；点估计的概念与无偏性；矩估计及相合性；极大似然估计与矩估计；最小方差无偏估计；区间估计；假设检验的基本思想与概念；单正态正态总体参数假设检验；非参数假设检验；单因素方差分析和双因素方差分析；相关分析；时间序列分析与预测；统计决策。
考试要点：
（1）理解总体、简单随机样本、统计量的概念，熟练掌握三大抽样分布并能灵活运用，熟悉几个重要的统计量；理解充分统计量。
（2）掌握2分布、t分布和F分布的概念及构造方法，熟悉其性质。
（3）理解经验分布函数的概念和性质。
（4）熟练掌握参数点估计（重点掌握矩估计、极大似然估计）和区间估计（重点掌握单个正态总体和两个独立正态总体情形）的基本原理和方法；清楚估计量优良性的评价标准（会无偏性、有效性和一致性的判断），会验证估计量的无偏性。
（5）掌握样本容量的确定和分配方法。
（6）了解第一类错误和第二类错误的概念，理解枢轴变量的概念，掌握参数假设检验和非参数假设检验的基本原理和方法。
（7）掌握方差分析的基本原理和方法；掌握单因素和双因素方差分析的实现和结果解释。
（8）掌握相关分析的基本原理和方法。
（9）了解时间序列的概念，重点掌握时间序列的类型（平稳序列和非平稳序列）；理解时间序列分解模型。
（10）了解时间序列的描述性分析，掌握时间序列的预测程序、预测方法及评估方法。
（11）了解统计决策一般理论和方法（风险型决策、贝叶斯决策、不确定型决策）
4、回归分析部分
考试内容：
相关关系和回归关系；一元线性回归模型；多元线性回归模型；异方差、自相关、诊断及其处理；多重共线性、诊断及其补救措施；岭回归；非线性回归；含定性变量的回归模型、线性概率模型、probit模型和logit模型。
考试要点：
（1）了解变量间的关系、相关关系和函数关系的差别；了解相关关系的描述；掌握相关系数的概念、计算与含义。
（2）掌握OLS估计的核心思想与统计性质；掌握BLUE性质；掌握ML估计；掌握模型与参数的显著性检验；掌握残差分析与预测；理解区间估计与控制；理解随机扰动项的含义；理解大样本性质。
（3）OLS估计的矩阵表达式与矩阵形式的统计性质；掌握联合t检验与F检验；中心化与标准化对回归模型的影响；理解相关阵与偏相关系数；掌握统计模拟OLS估计的无偏性；掌握拟合优度。
（4）理解异方差和自相关产生的原因；掌握异方差和自相关的检验与补救方法；理解异常值与强影响点，并掌握实际中的应对措施。
（5）理解自变量选择对估计和预测的影响；理解预测和因果识别的区别；掌握均方误差与方差作为评估模型优劣的运用条件；掌握逐步回归的思想。
（5）掌握多重共线性产生的原因及其对模型的影响；理解大样本在解决多重共线性中的重要作用；掌握常规的多重共线性的诊断与补救措施。
（6）理解岭回归产生的背景；掌握岭回归的核心思想；理解岭迹分析与岭参数k的选择；理解岭回归选择变量的思想。
（7）理解多项回归；掌握多项式回归的实际应用；理解非线性最小二乘估计的思想；了解牛顿法和拟牛顿法的思想。
（8）掌握虚拟变量的实际运用；掌握离散选择框架下的线性概率模型；找我离散选择框架下的probit模型和logit模型；了解线性概率模型与logit模型和probit模型参数之间的关系。
以上就是小编整理的“湖南师范大学2025年考研大纲：432 _ 统计学”的全部内容，更多关于湖南师范大学研究生考试大纲的信息，尽在“考研大纲”栏目，定会对大家有所帮助！
