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2025考研大纲:吉林财经大学2025年考研自命题科目 708高等数学 考试大纲

考研大纲包含了硕士研究生考试相应科目的考试形式、要求、范围、试卷结构等指导性考研用书。今天,为了方便2025考研的学子们,小编为大家整理了“2025考研大纲:吉林财经大学2025年考研自命题科目 708高等数学 考试大纲”的相关内容,谢谢您的关注。

708-高等数学

I 目标

全国硕士研究生入学统一考试科目《高等数学》是我校为招收统计学专业(071400)硕士研究生而设置的具有选拔性质的考试科目。其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读统计学专业、理学硕士学位所必须的基本素质、一般能力和培养潜能,以利选拔具有发展潜力的优秀人才入学,更好的为国家的培养具有良好职业道德、法制观念和国际视野、统计学专业基础扎实,具有较强分析与解决实际问题能力的高层次的统计学专业人才。

具体来说。要求考生:

1.掌握各类函数的性质及其关联关系、函数连续性内容。

2.掌握极限理论,并会求解各类极限。

3.掌握导数理论与微分理论,熟悉微分基本思想及其现实意义,会求解各类函数的导数与微分。

4.掌握积分理论及其与导数之间的关联关系,会求解各类函数的积分、重积分、曲线积分与曲面积分。

5. 能够将一元微分理论推广到多元微分理论,会求解偏导数、全微分,理解这些概念的现实意义。

6. 掌握级数基本理论及其与极限理论之间的关联关系,会判断级数的敛散性,掌握函数的不同形式的级数展开。

7. 理解高等数学在现实生活当中的应用价值,明确高等数学是统计学理论学习的重要基础,针对现实生活中的实际问题和热点问题,能够进行具体的量化分析,学以致用。

II 考试形式和试卷结构

1试卷满分及考试时间

本试卷满分为150 分,考试时间为180 分钟

2答题方式

答题方式为闭卷,笔试。不允许携带计算器等电子设备。

3试卷内容结构

本课程考试采用种题型,具体题型及分值分布如下:

(1)题型比例:

选择题 约20%

填空题 约20%

计算题 约40%

证明题 约10%

应用题 约10%

(2)内容比例:

函数、极限连续 约20%

一元函数微分与积分 约30%

多元函数微分与积分 约30%

无穷级数 约10%

综合类题目 约10%

III 考试内容

第一单元 函数、极限与连续

函数的单调性有界性、周期性奇偶性的判别;常见函数性质及其图形绘制;数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限性质与计算;无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算存在准则两个重要极限计算;函数连续的概念函数间断点的类型判断;初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质等。

第二单元 一元函数微分与积分

导数和微分的定义与几何意义函数的可导性与连续性之间的关系导数和微分的四则运算基本初等函数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的导数与微分高阶导数及其计算;微分中值定理洛必达法则及其应用;函数单调性极值、拐点的确定及其函数图形的绘制;函数的最大值和最小值的计算等。

原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿一莱布尼茨公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法定积分的应用等。

第三单元 多元函数微分与积分

二元函数的极限与连续的概念多元函数的概念及其性质;有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用等。

二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系曲线积分和曲面积分的应用

第四单元 无穷级数

常数项级数的收敛与发散的概念级数的基本性质与收敛的必要条件正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念初等函数的幂级数展开式函数的傅里叶系数与傅里叶级数正弦级数和余弦级数等。

第五单元 综合类题目

针对国内外不同领域的热点问题,学会总结归纳其内在规律,并学会利用高等数学、最优化理论及统计学等知识对相关问题进行量化分析,最终提出切实可行的优化改进策略。

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