2025考研大纲：广东技术师范大学2025年考研 物理学 复试 量子力学 考试大纲

基本内容:

Ⅰ

考查目标

掌握量子力学的基本假设、基本原理和基本方法，掌握量子力学基本近似方法及其对相关物理问题的处理方法，具备分析和解决量子力学疑难问题的能力，

为量子科技的发展储备专业知识和素养。

Ⅱ考试内容

考点：（1）波函数和薛定谔方程：波函数的含义、统计诠释及其性质，量子态叠加原理，含时薛定谔方程与定态薛定谔方程，

粒子概率流密度矢量及粒子数守恒定律，

一维线性谐振子、一维无限深方势阱及有限深方势阱的能级和波函数，势垒贯穿的含义，投射系数与反射系数，束缚态与散射态，本征态与叠加态；（2）量子力学中的力学量：表示力学量的算符，力学量算符的对易关系，转置算符、复共轭算符、厄米共轭算符及厄米算符的定义与性质，厄米算符本征函数的正交归一性与完备性，动量算符和角动量算符的本征值方程及其本征函数，球谐函数的性质与特点，电子在库仑场中的运动的能级与波函数，氢原子的能级与波函数，常见力学量算符的基本对易式，两力学量算符对易与不对易的含义，常见力学量的简并度，力学量完全集，海森堡不确定关系，力学量测量值的几率及力学量平均值，力

学量的期望值随时间的变化及守恒量；

（

3

）态和力学量的表象：波函数和力学量算符的矩阵表示，量子力学公式的矩阵表示，

厄米矩阵及其性质，幺正变换的性质，

狄拉克符号的运算，本征矢量的封闭性；（

4

）微扰理论：非简并定态微扰理论，简并微扰理论，与时间有关的微扰理论，变分法，

跃迁概率，常微扰与周期性微扰，选择定则；

（5）散射：微分

散射截面，波恩近似法，分波法

，中心力场中的弹性散射，方形势阱与势垒的散射；（6）自旋：电子的自旋算符和自旋波函数，

泡利矩阵、泡利算符及其性质，简单塞曼效应，光谱的精细结构，自旋与轨道耦合，全同粒子及全同性原理，全同玻色子体系及全同费米子体系，两电子的自旋波函数，自旋三重态和自旋单态，两个角动量的耦合，无耦合表象和耦合表象，轨道角动量和自旋角动量的耦合。

参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)：

周世勋、陈灏、肖江，《量子力学教程》，高等教育出版社，2022年

，

第三版