考研大纲包含了硕士研究生考试相应科目的考试形式、要求、范围、试卷结构等指导性考研用书。今天，为了方便2025考研的学子们，小编为大家整理了“海南师范大学2025年考研大纲：006-070100（数学）-复试-概率论与数理统计”的相关内容，谢谢您的关注。
海南师范大学全国硕士研究生招生自命题考试大纲
考试科目代码：[] 考试科目名称：概率论与数理统计
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一、考试形式与试卷结构
（一）试卷成绩及考试时间
本试卷满分为100分，考试时间为120分钟。
（二）答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
（三）试卷结构
简答题；计算题；证明题、综合题等
二、考试目标：
1．掌握概率论与数理统计的基本概念、基础知识。
2．掌握概率论与数理统计的基本理论和基本方法。
3．运用概率论与数理统计的基本理论和方法来分析和解决问题。
三、考试范围：
（一）概率论部分
1、事件与概率 随机事件、样本点、样本空间、随机试验、古典概型、几何概型、概率的公理化定义、概率的性质、概率空间、条件概率、乘法公式、相互独立随机事件、独立试验概型、贝叶斯公式、全概率公式。
2、随机变量及其分布函数
随机变量的直观意义与定义，二项分布、两点分布、几何分布、泊松分布的分布列及其分布函数，均匀分布、正态分布、指数分布、伽玛分布、F分布、卡方分布、t分布的密度函数及其分布函数。
多维随机变量及其分布函数、相互独立随机变量、条件分布函数、条件密度函数、随机变量的函数（平方、线性变换、和、差、积、商）的分布函数或者密度函数。
3、随机变量的数字特征
数学期望与方差、中心矩、绝对中心矩、原点矩、绝对原点矩、多维随机变量的数字特征、多维随机变量的函数的数字特征、条件数学期望（方差）的定义及其性质。
4、特征函数与母函数
一维特征函数的定义及其性质、多维随机变量的特征函数、母函数、反演公式。
5、极限定理
大数定律的定义、几种常见的大数定律的证明、几种常见的中心极限定理及其应用、 三种收敛的关系。
（二）统计部分
6、数理统计的基本概念
样本的数字特征及其分布、抽样分布定理、常用统计量，抽样分布分位点的概念，分位数；2分布、t分布、F分布的定义及相关性质及正态总体的常用的统计量的分布。
7、参数估计
矩法估计的原理、矩法估计量与极大似然估计量的求解及性质、无偏性与优效性、充分性与完备性、区间估计，最小一致方差无偏估计量、有效估计量、C—R下界。
8、假设检验
犯两类错误的概率、假设检验的基本原理、正态总体均值和方差的假设检验、独立性与拟合优度检验、最佳检验、样本容量n的确定。
四、主要参考书目
1、邓集贤、杨维权等编：《概率论与数理统计》，高等教育出版社，第四版。
2、严士健，刘秀芳、魏宗舒编：《概率论与数理统计教程》，高等教育出版社， 2008年2月
3、华东师范大学数学系编：《概率论与数理统计教程》，高等教育出版社， 1983。
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