考研大纲不仅能给你一个复习的方向，还能帮助你梳理整个知识大纲，方便学习。考研营小编为大家整理了“海南师范大学2025年考研大纲：011-070200-复试-高等数学”的相关内容，祝考研成功！
海南师范大学2025年全国硕士研究生招生考试
复试笔试科目考试大纲
考试复试科目名称：高等数学
﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡
一、考试形式与试卷结构
（一）试卷成绩及考试时间
本试卷满分为100分，考试时间为120分钟。
（二）答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
（三）试卷结构
填空题；证明题；计算题。
二、考试目标：
1. 掌握高等数学的基本知识、基础理论和基本方法。
2.运用高等数学的相关理论和方法分析、解决物理过程中的实际问题。
三、考试范围：
第一章 函数与极限
一 、映射与函数
二、 数列的极限
三 、函数的极限
四 、无穷小与无穷大
五、 极限运算法则
六 、极限存在准则 两个重要极限
七、 无穷小的比较
八、 函数的连续性与间断点
九 、连续函数的运算与初等函数的连续性
十 、闭区间上连续函数的性质
第二章 导数与微分
一 、导数概念
二 、函数的求导法则
三 、高阶导数
四、 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
五、 函数的微分
第三章 微分中值定理与导数的应用
一 、微分中值定理
二、 洛必达法则
三 、泰勒公式
四、 函数的单调性与曲线的凹凸性
五、 函数的极值与最大值最小值
六、 函数图形的描绘
七、 曲率
第四章 不定积分
一 、不定积分的概念与性质
二、 换元积分法
三、 分部积分法
四 、有理函数的积分
第五章 定积分
一 、定积分的概念与性质
二 、微积分基本公式
三、 定积分的换元法和分部积分法
四、 反常积分
第六章 定积分的应用
一 、定积分的元素法
二 、定积分在几何学上的应用
三、 定积分在物理学上的应用
第七章 微分方程
一、 微分方程的基本概念
二、 可分离变量的微分方程
三、 齐次方程
四、 一阶线性微分方程
五、 可降阶的高阶微分方程
六 、高阶线性微分方程
七、 常系数齐次线性微分方程
第八章 向量代数与空间解析几何
一、 向量及其线性运算
二 、数量积、向量积、混合积
三 、平面及其方程
四 、空间直线及其方程
五、 曲面及其方程
六、 空间曲线及其方程
第九章 多元函数微分法及其应用
一 、多元函数的基本概念
二 、偏导数
三、 全微分
四 、多元复合函数的求导法则
五 、隐函数的求导公式
六、 多元函数微分学的几何应用
七、 方向导数与梯度
八、 多元函数的极值及其求法
第十章 重积分
一、 二重积分的概念与性质
二、 二重积分的计算法
三、 三重积分
四、 重积分的应用
第十一章 曲线积分与曲面积分
一 、对弧长的曲线积分
二 、对坐标的曲线积分
三 、格林公式及其应用
四、 对面积的曲面积分
五 、对坐标的曲面积分
六 、高斯公式
七、 斯托克斯公式
第十二章 无穷级数
一 、常数项级数的概念和性质
二 、常数项级数的审敛法
三、 幂级数
四、 函数展开成幂级数
五、 函数的幂级数展开式的应用
七、 傅里叶级数
四、主要参考书目
1. 同济大学数学系编.《高等数学》上册（第七版），高等教育出版社,2014年7月。
2. 同济大学数学系编.《高等数学》下册（第七版），高等教育出版社,2014年7月。
以上就是小编整理的“海南师范大学2025年考研大纲：011-070200-复试-高等数学”的全部内容，更多关于海南师范大学研究生考试大纲的信息，尽在“考研大纲”栏目，希望对广大学子有所帮助！
