内蒙古工业大学2025年考研自命题科目《619量子力学》考试大纲

科目名称

量子力学

科目代码

6

19

考试范围及要点

1、量子力学的诞生：经典物理学的困难和量子力学诞生的背景。

2、波函数与薛定谔方程：波函数及其统计解释；状态叠加原理；薛定諤方程；定态薛定谔方程；概率密度与概率流密度。

3、一维束缚态问题：薛定谔方程的束缚态解

的计算方法及结果

；一维定态的一般性质。

4、一维散射态问题：薛定谔方程的散射态解

的计算方法及结果。

5

、力学量的算符表示：算符的概念及其运算规则；厄米算符的本征问题；坐标算符和动量算符的本征解；共同本征函数系；展开假定；不确定关系；力学量随时间的变化；对称性与守恒定律。

6

、中心力场：氢原子问题的求解方法及结果；角动量算符本征值问题的求解方法。

7

、量子力学的矩阵形式与表象变换：态和力学量的表象；力学量和量子力学公式的矩阵表示、幺正变换；狄拉克符号。

8

、自旋：电子自旋的实验基础；自旋算符和自旋波函数、泡利矩阵；自旋单态与三重态。

9

、微扰论：定态微扰论的适用范围和条件；无简并微扰论、简并微扰论。

1

0

、多体理论：全同性原理及其对于多体系统波函数的限制；费米子和玻色子系统的性质。

参考书目：

《量子力学》（修订本），井孝功 赵永芳编著，哈尔滨工业大学出版社，2009.

4

《量子力学教程》（第三版），曾谨言著，科学出版社，2014.

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