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郑州大学 2025 年硕士研究生入学考试
《量子力学》考试大纲
命题学院：物理学院考试科目代码及名称：650 量子力学
一、考试基本要求及适用范围概述
《量子力学》考试大纲适用于郑州大学物理学专业的硕士研究生入学考试。 量子力学是现代物理学的重要组成部分，是理论物理，凝聚态物理，原子分子物 理，核物理和粒子物理学等学科的基础，主要内容包括：量子力学的基本概念和 基本原理，运用量子力学基本方法，处理微观粒子运动的基本问题。要求考生能 够灵活运用量子力学知识进行分析和解决问题。
二、考试形式
量子力学考试为闭卷，笔试，考试时间为 180 分钟，试卷满分为 150 分。 试卷结构（题型）主要为：简述题、问答题、证明题、计算题等。
三、考试内容
1. 波函数和薛定谔方程
理解波函数及其统计诠释，态叠加原理，薛定谔方程，概率密度和概率流密 度，能量本征方程的求解，薛定谔方程的定态解，波函数的归一化；熟练掌 握求解一维定态薛定谔方程，理解掌握粒子在中心力场中的运动规律。
2. 量子力学中的力学量和算符表示
理解并熟练掌握力学量的算符表示，以及算符的运算规则，动量算符和角动 量算符，不确定关系，力学量平均值随时间的变化，对称性与守恒量的关系， 能求解厄米算符的本征值问题。
3. 态和力学量的表象
理解态的表象，算符的矩阵表示，量子力学公式的矩阵表示，幺正变换，狄 拉克符号，掌握谐振子的占有数表象。
4. 自旋与全同粒子
了解电子自旋的实验基础，理解并掌握自旋算符和自旋波函数，泡利矩阵， 电磁场中的薛定谔方程，两个角动量的耦合，全同粒子的特性，熟练掌握全 同粒子波函数和泡利原理。
5. 近似方法
了解定态微扰论的适用范围和条件，理解并掌握简并微扰论和非简并微扰论 的计算。了解变分法的原理及应用。
6.散射
理解掌握计算散射振幅的两种方法：分波分析和波恩近似。
四、考试要求
试卷务必书写清楚、符号和西文字母运用得当。答案必须写在答题纸上，写在试 题纸上无效。
五、主要参考教材（参考书目）
[1]《量子力学概论》（中文版），D.J.Griffiths,机械工业出版社
[2]《量子力学导论》， 曾谨言著，北京大学出版社
编制单位：郑州大学 编制 日期：2024年10月9 日
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