考研大纲包含了硕士研究生考试相应科目的考试形式、要求、范围、试卷结构等指导性考研用书。今天，为了方便2025考研的学子们，小编为大家整理了“2026考研大纲：北京工商大学2026年考研自命题科目 601数学分析 考试大纲”的相关内容，祝您考研成功！
以下为《601数学分析》文档文字版，内容仅供参考,详情请下载文末附件查看：
硕士研究生招生考试大纲
考试科目 -数学分析
一、考试总体要求
数学分析科目主要考查一元函数微积分学，多元函数微积分
学，无穷级数三大部分内容。要求考生理解主要概念、性质、定
理， 掌握数学分析的基本思想和方法 ， 并具有 较好的运算能力和
逻辑思维能力。
二、 考试主要内容
（一）一元函数微积分学
理解极限，连续，导数，微分，积分等概念和相关基本定理
及性质，掌握相关计算和证明。包括：实数理论， 无穷大 和 无穷
小 ， 连续性和 一致连续性 ， 求序列极限和函数极限的常用方法 ，
连续函数间断点的判定及分类，闭区间上连续函数性质， 求导法
则 ， 隐函数的导数及函数的高阶导数 ， 泰勒公式， 微分中值定理
及其应用 ， 洛必达 法则 ， 应用导数判断函数升降、凹凸性，求一
元函数极值 ， 牛顿 -莱布尼茨公式，换元积分，分部积分， 典型
的不定积分和定积分的计算，可积准则，定积分的性质， 应用定
积分计算平面曲线弧长、平面图形面积、立体体积、旋转曲面表
面积，广义积分 ， 瑕积分等内容。
（二）多元函数微积分学
理解多元函数的极限、连续、微分、积分的相关概念及基本
定理和性质，并掌握相关计算和证明方法。包括： 平面点集相关
性质 ，累次极限和特殊路径极限 ， 偏导数， 方向导数和梯度， 复
合函数的导数， 多元函数的泰勒公式，曲线积分和曲面积分，格
林公式，高斯公式，斯托克斯公式，多重积分，含参变量积分，
隐函数定理及其应用， 空间曲线的切线、法平面及空间曲面的法
线和切平面 ， 多元函数极值、条件极值 的计算和判定等内容。
（三）无穷级数
理解无穷级数（包括数项级数，函数项级数）相关概念和基
本性质、基本定理，掌握相关计算和证明。包括：级数收敛判别
法则及收敛级数的性质， 计算 某些 特殊数项级数的和 ， 级数的 一
致收敛、绝对收敛的判定和性质， 逐项积分 和逐项求导 ， 幂级数
的性质和收敛半径计算， 求 Fourier 级数的基本方法 ， Fourier
级数的收敛性定理 等内容。
参考书目：
数学分析（第五版），华东师范大学数学科学学院，高等教育出
版社， 2019 年版。
以上就是小编整理的“2026考研大纲：北京工商大学2026年考研自命题科目 601数学分析 考试大纲”的全部内容，更多关于北京工商大学研究生考试大纲,601数学分析考研大纲的信息，尽在“考研大纲”栏目，希望对广大学子有所帮助！
