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《运筹学科目》考试大纲
一、考查目标
1.一般简单线性规划问题建模。线性规划的非标准型转化为标准型，单纯形法的基本步骤与计算。
2.原问题与对偶问题间的相互转化关系，对偶单纯形法的基本步骤与计算。掌握灵敏度分析过程，对偶理论中互补松弛性原理的应用。
3.应用表上作业法求解运输问题的最优调运方案。用Vogel法求初始调运方案，用位势法判别方案是否最优（即：位势法检验），用闭回路法对方案进行调整。
4.求解整数规划的分枝界定法的基本思想，掌握指派问题的匈牙利算法。
5.树的基本性质。利用标号法确定给定赋权网络有向图的最大流量，应用Dijkstra方法计算最短路径。
6. 网络计划图的绘制规则，能够根据工程明细表（包含紧前工序和紧后工序）绘制网络图，时间参数的计算和关键路线的确定过程。
7.不确定性决策的决策准则。掌握决策树的绘制及决策方案的确定。
二、考查内容
（一）线性规划及单纯形法
要求：掌握线性规划定义；一般简单线性规划问题建模；线性规划的标准型；单纯形法的基本步骤与计算。
1. 线性规划问题及其数学模型
（1）建立线性规划模型需要具备的三个条件及其数学模型的三种形式。
（2）重点掌握线性规划的标准型式。线性规划标准型式的定义；非标准型标准化的处理方法；
2. 单纯形法
能够列出初始单纯形表，求出初始基可行解，进行最优性检验（确定换入基变量、换出基变量、计算检验数）经过迭代计算直到求出最终单纯形表。
3. 线性规划问题建模
能够针对简单的线性规划问题建立相应的模型。
（二）线性规划的对偶理论与灵敏度分析
要求：掌握原问题与对偶问题间的相互转化关系；能够进行灵敏度分析；了解并掌握对偶理论互补松弛性原理与应用。
1.单纯形法的矩阵描述
掌握用矩阵方式描述初始单纯形表与最终单纯形表的推导过程，熟悉用基矩阵的逆矩阵表示初始单纯形表与最终单纯形表中当前解及各系数矩阵的推导公式。
2.线性规划对偶理论
结合原问题与对偶问题间的相互转化关系，能够根据原问题写出对应的对偶问题；了解互补松驰性定理的叙述并掌握其应用。
3.灵敏度分析
熟悉Cj、bi、aij 等参数变化的灵敏度分析，增加新变量、新约束的灵敏度分析；
（三）运输问题
要求：能熟练地应用表上作业法求解运输问题的最优调运方案。用Vogel法求初始调运方案；用位势法判别方案是否最优（即：位势法检验）；用闭回路法对方案进行调整。
1.运输问题的数学模型
了解：产销平衡问题的运输问题数学模型；系数矩阵的特点；对应其对偶问题及对偶变量（行、列位势）。
2.表上作业法
能熟练地应用表上作业法求解运输问题的最优调运方案，特别是要掌握用位势法判别当前方案是否最优（即：位势法检验）。
（四）整数规划
要求：掌握求解整数规划的分枝界定法的基本思想，熟悉并掌握指派问题的匈牙利算法。
1.整数规划问题的分枝定界法
掌握求解整数规划的分枝界定法的基本思想
2.指派问题
指派问题的数学模型；指派问题的匈牙利解法；
（五）动态规划
要求：掌握求解动态规划问题的逆序解法与顺序解法的基本思想，熟悉并掌握动态规划与静态规划的关系；能够应用动态规划的思想分析实际问题，实现动态规划模型的建立。
1.动态规划问题的基本概念与基本方程
理解动态规划问题的基本概念（阶段、状态、决策、指标函数、最优值函数及表达式），根据基本概念分析实际问题，建立相互间的联系。
2.动态规划问题的逆序解法与顺序解法
掌握动态规划问题的逆序解法与顺序解法的基本思想，能够应用动态规划的思想分析实际问题，实现动态规划模型的建立。
（六）图与网络分析
要求：掌握图的基本概念；树的基本性质；应用 方法计算最短路径；掌握网络最大流量及最小割集的确定方法并能够正确确定网络的最大流量；掌握网络计划图的绘制及工序时间参数的计算，找出关键路线；
1.图的基本概念及树的基本性质
2.最短路问题
应用 方法计算最短路径最短路径。
3.网络最大流量
能够应用标号法，正确计算网络的最大流量；能够找出最大流量所对应的最小割集及割量。
4.网络计划图
掌握网络计划图的绘制规则，能够根据给定计划正确绘制网络计划图及工序时间参数的计算，确定关键路线。
（七）单目标决策
要求：掌握不确定型决策最大期望收益决策准则与最小机会损失决策准则，根据该准则能够计算最大期望收益或最小损失值；理解决策树的含义；掌握实际问题的决策树的构建、计算与决策分析；
1.不确定型决策的基本准则
重点掌握最大期望收益决策准则与最小机会损失决策准则，根据该准则能够计算最大期望收益或最小损失值。
2.决策树问题的构建与决策分析过程
理解决策树的含义；掌握实际问题的决策树的构建、计算与决策分析；
所用教材：
《运筹学》（第四版）运筹学教材编写组，清华大学出版社
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