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2022年硕士研究生招生考试初试考试大纲
科目代码：801
科目名称：材料力学
适用专业：力学，道路与铁道工程，交通运输
考试时间：3小时
考试方式：笔试
总 分：150分
考试范围：
一、拉伸，压缩与剪切
轴向拉伸或压缩的概念、横截面与斜截面上的应力，轴向拉伸或压缩时的变形，虎克
定律，材料受轴向拉压时的力学性能，安全系数，强度条件，简单拉压超静定问题，剪切和挤压的实用计算。
二、扭转
圆轴扭转概念，圆轴扭转时横截面上的应力，圆轴扭转变形，剪切虎克定律，扭转强
度及刚度计算。
三、平面图形的几何性质
1、静矩、惯性矩、惯性积的定义、形心位置
2、惯性矩与惯性积的平行移轴公式，形心主轴的概念
四、弯曲内力
平面弯曲的概念，剪力方程和弯矩方程，剪力图和弯矩图，载荷集度、剪力和弯矩间
的微分关系。
五、弯曲应力
梁在纯弯曲和横力弯曲时横截面上的正应力、切应力计算公式及强度条件的应用。
六、弯曲变形
挠曲线微分方程，用积分法求弯曲变形，叠加法求弯曲变形，简单静不定梁。
七、应力和应变分析 强度理论
应力状态概念，二向应力状态分析的用解析法求任意斜截面上的应力、主应力及主方向、最大切应力；广义虎克定律及综合应用，四种常用的强度理论。
八、组合变形
拉（压）与弯曲组合，扭转与弯曲组合变形强度计算。
九、能量方法
杆件变形能的计算，单位载荷法，计算莫尔积分的图乘法。
十、超静定结构
超静定概念与次数，用力法解超静定结构，对称及反对称性质的利用。
十一、动载荷和交变应力
动荷系数，杆件受冲击时的应力和变形；交变应力的循环特性，应力幅度和平均应力，持久极限和持久极限曲线。
十二、压杆稳定
压杆稳定概念，细长压杆、中长杆的临界应力计算，欧拉公式的适用范围，压杆稳定的校核。
说 明：
1、试题类型包括：选择题，填空题和计算题。
2、试题类型所占比例：选择题和填空题（45-50分），计算题（100-105分）
样 题：
一、填空（每小题6分，共5小题， 共30分）
1．变截面直杆ABC受轴向外力如图示，AB段横截面面积为4S，BC段横截面面积为S，两段材料相同，弹性模量为E，图示F、a为已知，则杆ABC的最大拉内力=___________，最大压内力=___________，最大拉应力=___________，最大压应力=___________，轴向总变形量=___________。
（题1图） （题2图）
2．若在一块足够大的厚t的钢板上冲剪出一个图示形状的构件，O、C分别为两个直径为a的半圆形的圆心。则构件的剪切面积=___________，挤压面积=___________；若钢板材料的极限切应力为，则需要的最小冲力=___________。
3．平面图形如图示，O、C分别为两个直径为a的半圆形的圆心。y、z轴互相垂直，、轴互相垂直，则图形对轴的惯性矩=_______________________________，=____________________________，
=___________________________，=_______________________________。
（题3图） （题4图）
4．金属构件的工作应力随时间变化的曲线如图示，则应力循环特征=___________，应力幅=___________，平均应力=___________。若该构件材料的，应力集中影响因子，表面加工影响因子，尺寸影响因子，构件的疲劳极限应力=___________，构件工作的安全系数=___________，若构件许用安全系数，则该构件是否安全___________。
5．图示结构，力F值为mg，位于B截面正上方质量为m的重物从高H处自由下落冲击结构，力F作用下结构B截面的竖向静位移为，则构件B截面的竖向最大变形量=___________。
（题5图）
二、（45分）图示薄壁贮气圆筒ABC，横截面直径，壁厚为1cm。已知材料的拉伸弹性模量，剪切弹性模量，泊松比，轴向外力，位于平行于y-z面的力偶分别作用在A、B、C截面处，，内压力，点H位于横截面的外边缘，不计外部大气压力。试1）画出轴的扭矩图（5分）；2）构件最大单位长度截面相对扭转角（5分）；3）构件A、C两截面间的相对扭转角（5分）；4）分析计算H点的应力状态，并画出图（5分）；5）求过H点外法线与图示方向平行的截面上的正应力、切应力（5分）；6）计算H点应力状态对应的主应力、主方向、最大切应力（10分）；7）计算H点图示方向的线应变值（5分）；8）根据第三强度理论预测，若贮气筒出现裂纹，则裂纹的可能方向（5分）？
三、（15分）广告板边长为，BD长a，AB长8a，AB横截面为空心圆，其内径为d、外径为D，板承受最大风压p。不计各部分质量，忽略弯曲切应力的影响。试1）画出AB段所受外力简图（2分）；2）画出AB段的弯矩图、扭矩图（4分）；3）指出AB段的危险截面、危险点，并画出危险点应力状态（4分）； 4）按第三强度理论求出危险点的相当应力（5分）。
（题二图） （题三图）
四、（40分）平面结构受力如图示，BD段作用均布载荷集度为q，作用在B截面的集中力、集中力偶，图示的l=1m。试1）求出A、C两约束的铅垂约束力（5分）；2）画出ABCD梁的剪力图、弯矩图（15分）；3）如果CE为理想压杆，杆长为2m，其横截面为空心圆截面，外径，内径，材料的弹性模量，，，，，规定的稳定安全系数，试按CE压杆的稳定性条件设计均布载荷q的值（15分）；4）如CE压杆轴向压缩量为，写出用积分法求ABCD梁的变形时，所需的边界条件和光滑连续条件（5分）。
五、（20分）平面结构，载荷、尺寸如图示，各段抗弯刚度均为EI，均布载荷集度q、长度a均为已知量，集中力，忽略弯曲剪力、轴力对变形的影响，试用力法求C截面的弯矩。
（题四图） （题五图）
参考书目
材料力学（Ⅰ）（Ⅱ）第五版 刘鸿文编 高等教育出版社出版 2011.1
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