众所周知，考研大纲是全国硕士研究生考试命题的重要依据，也是考生复习备考必不可少的工具书。今天，小编为大家整理了“2023考研大纲：江汉大学2023年考研自命题科目 812数学基础 考试大纲”的相关内容，祝您考研顺利！
以下为《812数学基础》文档文字版，内容仅供参考,详情请下载文末附件查看：
1
江汉大学 202 3 年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲
科目名 称 数基 学础 号 编 812
一、 考察 性 质
《 数学 基础 》 是教育 类 专业学位别 学科教学 （ 数学 ） 领 专业域 硕士研究生入学
一 考试专业课考试科目之 ， 对 和我研生章中 考试象是具备学士学位符合校究招生简
定条件的人员 规的相关 。 科学 其目的是 、 公平 、 地测试生否攻读教育 有效考是具备
本 士的 硕基素质 、一力 般能和培养潜能 ， 较力 和 选拔具有强分析能数学教育专业素
，尖才。 养的能够创造性地从事数学教育实际工作的拔人
二、 考 察 标 目
《 学础 数基 》 围为 考试范 学 数分析 、 门 性代数两数课程 线学学科基础 ， 数学 分
科目考内包限与连续 析试容括极 、 分学 微 、 积分学和级数 ， 线性代数科目考试内容
行 包括列式 、矩阵 、向量组的线性相关性 、线性方程组 、 量 矩阵的特征值和特征向 、
二 次型 ， 要考系和 求生统理解 本 掌相的基知识 握关学科 、 基 础理论 、 本 方法和基 基
本计， 算 够运用 能 、。 关论法分析解数学 相理和方决问题
本三对 理 考试旨在个层次上测试考生数学基础论知识掌握的程度和 应用相关
知识解决数学问题的 力。三本： 的求别 运用能个层次基要分为
1. 逻 辑推理 、 判力 分析能 断 ： 题 根据试 ， 要求考生 本 相关学科知 利用数学的基
、 识 基理 础论 、本 基 概念 ， 判， 分析断逻推理 辑数学问题 ；
2. 力 运算能 ： 运用 数学相关学科 本， 论 的基理和方法 计 算数学问题 ；
3. 综合运用 、证明问题 力 能 ： 对 通过所学 数学相关学科的 本 基和法综 理论方的
合运用 ， 本本 能够活定理和基方题 灵运用基法证明问 ，解决数 学 关的理问 有论题 和
问题 现实 。
2
三、 考试式与 形试卷结构
1. ： 考试时间考试时间为 180 ， 分钟 3小 时
2. ： 满 试卷分 150 分
3. ： 考试形式 、 闭卷笔试
4. ： 试卷题型结构
择 选题 20 （ 分共 5 ，小 题每题 4 ） 分
填空题 20 （ 共 分 5 ，小 题 题每 4 ） 分
计 算 题 80 （ 分 共 8 ， 题 题每 10 ） 分
明 证题 30 （ 分共 3 ， 题每题 10 ） 分
5. ： 试构 卷内容结
数学分 析 约 75 （ 分 50% ）
线性数 代 约 75 （ 分 50% ）
： 分内容所分值 各部占为
极限与连续 约 20 分
一 元微积分 约 25 分
分 多元微积 约 20 分
无穷级数 约 10 分
行列式 约 10 分
矩阵 约 15 分
向量组的线性相关性 约 10 分
线程 性方组 约 20 分
矩征值特 阵的特和征向量 约 10 分
二 次型 约 10 分
3
、 四 考察 内容
（一） 数学析 分
1. 连续 极限与
(1) 计、本。 数列极敛数列的质 限的算收基性
(2) 一义、本， 元函极的数极限的性质 数限定函基两个重要极限
sin 1
0 lim1,lim(1) x xxx xx e
，计一。 种 及其应用算元函数极限的各方法
(3) 、一、（、 号 函数连续与间断致连续性连续函数的局部性质局部有界性保
性 ） ， 界集连的性 有闭上续函数质 （ 有 界性 、 大小 值最值定理 最 、 介值定理 、 一 致
）。 连续性
2. 一 数微分 元函学
(1) 义、、计， 导及何意可导连续 数其几与的关系导数的各种算方法微分及其
义、、一。 可 几何意微与可导的关系阶微分形式不变性
(2) 本： 微分学基定理 Fermat ， 定理 Rolle ， 定理 Lagrange 。 定理
(3) 一：判、、大小、 微的用数的别值最值凸函数 元分学应函单调性极最值和
、 曲线 及其应用
3. 多元微分学 函数
(1) 、义，、， 导全及其几何可微 偏数微分意与偏导存在连续之间的关系复合
。 导 函数的偏数与全微分
(2) （）。 隐函数组求导方法
(3) ， 极值问题条件极值与 Lagrange 。 乘数法
4. 一 积 元函数分学
(1) 、本计（、、 原数不不定分方法直接积法分 函与定积分积的基算分法换元
）。 部积 分法
(2) （、、对、一 定积分性关间可加性等式 的质于区不性质绝可积性定积分第
）、、本、 分 中值定理变上限积函数微积分基定理 N-L 计。 公式及定积分算
(3) 、（、、弧长 已面面函的线 微元法几何应用平面图形面积知截积数体积曲
弧、）。 与分积 微旋转体体
5. 多元函数 积分学
(1) 二义、二计。 积分及其意重积的 重几何分算
4
(2) （）。 重的应用体 积分积
(3) 一、、本、计。 第型 曲线积分曲面积分的概念基性质算
6. 数 无穷级
(1) 数项级数
，， 级数及其敛散性级数的和 Cauchy ，必，本 准则收敛的要条件收敛级数基
性 质 ； 必 项数敛要条 正级收的充分件 ， 较 比 原则 、 判 式别法 比 、 判 根式它 别法以及
； 们的极式交错数 限形级的 Leibniz 判。 别 法
(2) 幂 数 级
幂、 级数概 念 Abel 、，幂一，幂 定理 收敛半径与区间级数的致收敛性级数的
、，幂、 项 逐可积性可微性及其应用函数的级数展开 Maclaurin 。 级数
（二） 线性代数
1． 行列式
本；（）。 式念基质按行展 行列的概和性行列式列开定理
2． 矩阵
；；；幂， 矩阵的的线性运阵的乘方的乘积的行式 概念矩阵算矩法阵方阵列 ；
矩 阵的转置 ； 伴随矩阵 ； 逆矩阵的概念和性质 ； 必 阵 矩可逆的充分要条件 ； 初等变
换 、 初等矩阵 ； 矩阵的秩 ； 凹 的凸性 、 拐点 、 渐近线 、 必 洛 达 （ L'Hospital ） 则 法 。
；。 阵等矩阵其 矩的价分块及运算
3． 量组的线性 向相关性
量的概念 向 ； 的线性合线示 向量组与性表 ； 向量组线性 的相关与线性无关 ； 向
大 量组的极线性无关组 ； 价 等向量组 ； 向量组的秩 ； 向量组的秩与矩阵的秩之间的
关系 ； 其概 向量空间及相关念 ； 维量基变和换 向空间的换坐标变 ； 过渡矩阵 ； 向
；；、 积线性无量组的交范法规范正基正 量的内关向正规化方交交矩阵及其性质 。
4． 线性方程组
克 线性方程组的拉默 （ Cramer ） 法则 ； 必 齐次线性方程组有非零解的充分要条
件 ； 必 组的分条 非齐次线性方程有解充要件 ； 方程解和解的结构 线性组的性质 ； 齐
、；。 方程组的解系和解空齐次线性程组 次线性基础通解间非方的通解
5． 矩阵的特征值和特征向量
、；、 征 矩阵的特值和特征向量的概念性质相似变换相似矩阵的概念及性质 ；
5
对必对 相化充要相似矩 矩阵可似角的分条件及角阵 ； 对 矩阵的特征 实称值 、特征向
对。 量及其相矩阵 似角
6．二 次 型
二 次及阵表示 型其矩 ； 合变换 同与合同矩阵 ； 二 次型的秩 、 惯性定理 ； 二 次型
形 的标准和规范形 ； 二 用正交变换和配方法化次型为标准形 ；二 次型及其矩阵的正
。 定 性
、 参书 五考目
1. 《》（），东大， 数第四华教研室高等社 学分析版师数学教育出版
2. 《》（三），大， 高等代部北京高教版社 数第学等育出
六、 考试具 工 （ 计、， 如 需带算器绘图工具等特殊要求的 ， 明 需作出说没有请
填写 “ 无 ” ）
无
以上就是小编整理的“2023考研大纲：江汉大学2023年考研自命题科目 812数学基础 考试大纲”的全部内容，更多关于江汉大学2023年考研大纲的信息，尽在“考研大纲”栏目，希望对大家有所帮助！
