众所周知，考研大纲是全国硕士研究生考试命题的重要依据，也是考生复习备考必不可少的工具书。今天，小编为大家整理了“2023考研大纲：武汉科技大学2023年考研科目 621-数学（单） 考试大纲”的相关内容，祝您考研成功！
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武汉科技大学硕士研究生入学《数学（单 ）》考试大纲
科目代码（ 621 ）
I．考查目标
《数学（单 ）》考试是为我校招收硕士研究生入学而设置的具有
选拔性质的资格考试科目 。 其目的是科学 、 公平 、 有效地测试考生是
否具备攻读硕士学位所需要的数学知识和 能力 ，以利 于为国家的经济
建设培养具有 综合运用所学数学知识分析问题和解决 实际 问题的能
力 的专业人才。
考试要求
1. 理解经典数学和近代数学的基本概念、基本理论， 掌握数
学的基本方法。
2． 具备抽象的思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和运算
能力。
3. 具备利用所学的数学知识解释自然规律探索自然奥秘的
能力。
II．考试形式和试卷结构
一．试卷总分及考试时间
试卷总分为 150 分，考试时间 180 分钟。
二．答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
三．试卷题型结构
单项选择题、填空题、计算题、证明题、简答题
III ．考查内 容 （包括但不仅限于以下内容）
►高等数学
一、函数与极限
1.理解函数、复合函数和分段函数的概念，掌握函数的表示法 ，
会建立简单实际问题的函数关系；
2. 了解反函数、隐函数、参数方程、极坐标以及函数的有界性 、
单调性、周期性和奇偶性；
3. 掌握基本初等函数的性质及其图形；
4.理解极限的相关概念，掌握极限的性质及四则运算法则；
5.掌握利用两个极限存在准则求极限的方法 ，会用两个重要极限
求极限；
6.理解无穷小 、 无穷大以及无穷小的比较的概念 ， 会用等价无穷
小求极限；
7.理解函数的连续性和间断点的概念，会判断函数间断点的类
型；
8.了解连续函数的性质和初等函数的连续性 ，理解并会应用闭区
间上连续函数的性质 (有界性、最大值和最小值定理、介值定理 )。
二、导数与微分
1. 理解导数和微分的概念 、 几何意义以及它们之间的关系 ， 理解
函数的可导与连续之间的关系；
2. 掌握导数的四则运算法则 、反函数的求导法则和复合函数的求
导法则，掌握基本初等函数的导数公式；
3. 会求简单函数的高阶导数；
4. 了解微分的四则运算法则，会求函数的微分；
5.会求分段函数的导数 、隐函数的导数以及由参数方程所确定的
函数的导数。
三、微分中值定理与导数的应用
1.理解罗尔 (Rolle) 定理、拉格朗日 (Lagrange) 中值定理和泰勒
(Taylor) 中值定理，了解柯西 (Cauchy) 中值定理；
2.会用洛必达法则求未定式的极限；
3.会用导数判断函数的单调性；
4.会用导数判断函数图形的凹凸性 （ 注 ： 在区间 ,a b 内 ， 设函数
( ) f x 具有二阶导数 ． 当 ( ) 0 f x 时 ， ( ) f x 的图形是凹的 ； 当 ( ) 0 f x 时 ，
( ) f x 的图形是凸的 ）；
5. 会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线；
6. 理解函数极值的概念，掌握函数极值、最值的求法及其应用 ；
7. 了解曲率 、曲率圆和曲率半径的概念 ，会计算曲率和曲率半径 。
四、不定积分
1. 理解原函数和不定积分的概念及性质；
2. 掌握不定积分的基本公式；
3. 掌握不定积分的两类换元积分法；
4. 掌握不定积分的分部积分法；
5.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。
五、定积分
1. 理解定积分的概念，掌握定积分的性质；
2.掌握积分上限函数及其导数定理，掌握牛顿 -- 莱布尼茨公式 ；
3.掌握定积分的换元积分法与分部积分法；
4.理解反常 （ 广义 ） 积分的概念 ， 掌握反常 （ 广义 ） 积分的计算 。
六、定积分的应用
1.掌握定积分的元素法；
2.会用定积分的元素法计算一些几何量与物理量 (平面图形的面
积 、 旋转体的体积 、 平行截面面积为已知的立体体积 、 平面曲线的弧
长、功、侧压力、引力 )。
►线性代数
一、行列式
1. 掌握行列式的性质和行列式按行 (列 )展开定理；
2. 掌握行列式的计算。
二、矩阵
1. 理解矩阵的相关概念，掌握矩阵的相关运算；
2.理解逆矩阵的概念和性质，会用伴随矩阵求逆矩阵；
3.掌握分块矩阵及其运算；
4. 理解矩阵初等变换的概念、矩阵等价的概念和初等矩阵的性
质 ， 理解矩阵的秩的概念 ， 掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方
法。
三、向量
1.理解向量的线性组合与线性表示的概念；
2. 掌握向量组线性相关、线性无关的概念、性质以及判别法；
3. 理解向量组的最大无关组和向量组的秩的概念 ，会求向量组的
最大无关组及秩；
4. 理解矩阵的秩与其行 (列 )向量组的秩之间的关系；
5. 掌握线性无关向量组正交规范化的施密特 (Schmidt) 方法。
四、线性方程组
1. 掌握克拉默法则；
2. 掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法；
3.理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念；
4.会用初等行变换求解线性方程组。
五、矩阵的特征值及特征向量
1. 理解矩阵的特征值和特征向量的概念 、 性质 ， 掌握矩阵特征值
和特征向量的求法；
2. 理解相似矩阵的概念 、 性质 ， 理解实对称阵的特征值和特征向
量的性质；
3. 掌握矩阵相似对角化的方法。
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