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西南石油大学
2023 年硕士研究生招生专业课考试大纲
考试科目名称： 432 统计学
一、考试性质
《 统计学 》 是应用统计专业硕士研究生入学考试科目 之一。本考试大纲的制定
力求反映招生类型的特点，科学、公平、准确、规范地测评考生的相关基础知识掌
握水平，考生分析问题和解决问题及综合知识运用能力。应考人员可根据本大纲的
内容和要求自行学习相关内容和掌握有关知识。
本大纲主要包括概率论基础、描述统计、参数估计、假设检验、方差分析与回
归分析等部分组成。考生应理解统计学的基本概念、基本思想和方法，掌握统计学
的基本理论与各种运算方法。
二、考试主要内容
（一） 概率论基础
1、考试范围
随机事件及其运算，事件的概率，概率的性质，独立性，条件概率，随机变量，离
散随机变量，连续随机变量，多维随机变量及其联合分布，随机变量的独立性，条件分
布与条件期望，数学期望，方差，协方差与相关系数，大数定理，中心极限定理
2、基本要求
（ 1）了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算。
（ 2）理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概 率和几
何型概率，掌握概率的加法公式、乘法公式、减法公式、全概率公式，以及贝叶斯公式。
（ 3）理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复
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试验，掌握二项概率公式
（ 4）理解随机变量、概 率分布、分布函数的概念，理解离散型与连续型随机变量
及其分布，掌握分布函数的性质，会用随机变量描述事件并计算相应的概率
（ 5）理解二维随机变量的概念，理解联合分布、边缘分布，了解条件分布；会利
用二维随机变量概率分布计算事件的概率
（ 6）理解随机变量的独立性，掌握离散型和连续型随机变量独立的条件
（ 7）理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、协方差、相关系数）的
概念，并会运用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征，掌握常用分布的数字特
征。
（ 8）了解大数定律，掌握中心极限定理
（二） 描述统计
1、考试范围
什么是统计学，统计学的内容，统计学发展简史；统计调查的组织和实施；数据的
预处理方法；用统计量描述数据的分布特征：平均数、中位数、分位数和众数；用统计
量描述数据的差异：极差、方差和标准差；抽样分布
2、基本要求
（ 1）了解统计学的内容与发展简史，了解统计调查的组织和实施的基本方 法；
（ 2）掌握数据初步处理方法：会做频率分布表，频率直方图，能求经验分布函数；
理解统计量，分位数，平均数、中位数、分位数和众数，掌握极差、方差和标准差；
（ 3）掌握数理统计中常见的 x2分布、 t分布和 F分布的 概念和性质
（三） 参数估计
1、考试范围
参数的思想，矩估计，极大似然估计；无偏估计，有效估计和一致估计；单正态总
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体参数的区间估计与双正态总体参数的区间估计
2、基本要求
（ 1）了解参数估计的基本思想，熟练掌握矩估计法；
（ 2）熟练掌握极大似然估计法；
（ 3）掌握无偏估计、有效估计和一致估计；
（ 4）熟练掌握单正态总体参数的区间估计；
（ 5）熟练掌握双正态总体参数的区间估计
（四） 假设检验
1、考试范围
假设检验的概念，两类错误的概念，单个正态总体的均值的假设检验，单个正态总
体的方 差的假设检验，两个个正态总体的均值差的假设检验，两个正态总体的方差比的
假设检验，非参数假设检验方法。
2、基本要求
（ 1）了解假设检验的基本原理、理解两类错误的概念；
（ 2）熟练掌握单个正态总体的均值的假设检验方法，单个正态总体的方差的假设
检验方法；
（ 3）熟练掌握两个个正态总体的均值差的假设检验，两个正态总体的方差比的假
设检验；
（ 4）了解非参数假设检验方法。
（五） 方差分析
1、考试范围
方差分析的概念，因素，水平；单因素方差分析；双因素不考虑交互作用的方差分
析；双因素考虑交互作用的方 差分析
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2、基本要求
（ 1）理解方差分析的思想，因素与水平的概念；
（ 2）熟练掌握单因素方差分析，会规范填写单因素方差分析表；
（ 3）掌握进行双因素不考虑交互作用的方差分析，会规范填写双因素不考虑交互
作用的方差分析表；
（ 4）了解进行双因素考虑交互作用的方差分析，会规范填写双因素考虑交互作用
的方差分析表；
（六）回归分析
1、考试范围
相关关系、一元线性回归关系，一元线性回归模型、一元线性回归模型参数的估计
和检验，一元曲线型回归模型，多元线性回归模型，多项式回归
2、基本要求
（ 1）了解 相关关系、一元线性回归关系，能分清楚解释变量与被解释变量；
（ 2）理解一元线性回归模型，会对一元线性回归模型的参数进行估计和检验；
（ 3）会将常见的简单一元曲线型回归模型化成一元线性回归模型，并对参数进行
估计和检验；
（ 4）了解多元线性回归模型；
（ 5）了解多项式回归。
三、考试形式和试卷结构
1、考试时间和分值
考试时间为 180 分钟，试卷满分为 150 分。
2、考试题型结构
（ 1）填空题
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（ 2）计算题
四、参考书目
1、《数理统计》，汪荣鑫著，西安交通大学出版社
2、《概率论与数理 统计》（第二版），李小明等主编，高等教育出版社
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