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华东交通大学 2023 年硕士研究生初试科目考试大纲
考试科目代码及名称: 853 数值分析
( 一 ) 基本内容
第一章 数值分析与科学计算引论
1.数值分析的对象、作用与特点
2.数值计算的误差
3.误差定性分析与避免误差危害
4.数值计算中算法设计的技术
第二章 插值法
1.多项式插值
2.拉格朗日插值
3.均差与牛顿插值多项式
4.埃尔米特插值
5.分段低次插值
6.三次样条插值
第三章 函数逼近
1.函数逼近的基本概念
2.正交多项式
第四章 数值积分与数值微分
1.引言
2.牛顿-科特斯公式
3.复化求积公式 4.龙贝格求积公式
5.高斯求积公式
6.数值微分
第五章 解线性方程组的直接方法
1.引言
2.高斯消去法
3.高斯主元素消去法
4.矩阵三角分解法
5.向量和矩阵的范数
6.误差分析
第六章 解线性方程组的迭代法
1.引言
2.基本迭代法
3.迭代法的收敛性
第七章 非线性方程与方程组的数值解法
1.方程求根与二分法
2.迭代法及其收敛性
4.牛顿法
5.弦截法与抛物线法
第九章 常微分方程初值问题数值解法
1.引言
2.简单的数值方法与基本概念
3.龙格-库塔方法
4.单步法的收敛性与稳定性
考试的基本要求：要求考生比较系统地理解数值分析的基本概念和基本理论，掌握数值计算的基 本方法。
( 二 ) 满分分值
试卷满分为 150 分。
( 三 ) 参考书目
[1]《数值分析》，张平文主编，北京大学出版社，2015.
[2]《数值分析》，孙志忠主编，东南大学出版社，2011.
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