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闽南师范大学2023年硕士研究生入学初试自命题科目考试大纲
命题学院：数学与统计学院 考试科目名称：802数学综合
科目说明(考试用具要求)：黑色水笔、直尺、三角板和圆规
一、考试基本要求
以检验考生理解《数学教学论》、《初等代数研究》、《数学分析》(上册)的基本概念，基本理论，能够运用数学教学原理分析和解释中小学数学教学过程，掌握初(中学数学内容)、数学分析(上册)的基本方法和基本技巧的熟练程度为主。
二、考试内容和考试要求
1. 数学学习过程的心理分析，包括数学感知、理解、记忆和迁移等的理解和运用等。
2. 数学知识、能力和思想方法含义、特征，在中学中教材中的渗透，以及数学解题、教学分析等。
3. 数学教学过程分析，包括新课标理念(义务教育数学课程标准(2022年版)、普通高中数学课标(2017版2020年修订))下教学目标、教学原则和教学方法分析与教学处理等。
4. 数学概念、定理、语言和数学问题解决的教学分析和解题研究，还包括掌握命题和命题演算以及常用的逻辑推理方法。
5. 数与数系的发展、扩充过程和原理，关于数系教学的建议和解题研究。
6. 式、代数式、矩阵与变换(中学范围)、不等式和方程理论以及相关中学的解题研究和应用。
7. 函数(包含三角、三角恒等变换和三角函数、数学)的概念、性态特征、种类以及中学相关知识的解题研究及应用。
8.数列极限、函数极限的定义及性质...方法的证明;数列极限、函数极限的各种计算方法。
9.连续性的定义及性质;连续性的证明及其应用。
10.微分和导数的概念及导数的几何意义;微分中值定理、Taylor公式、不等式的证明及导数在研究函数中(包括中学数学的函数)的应用。
11.不定积和定积分的定义;积分中值定理、牛顿-莱布尼兹公式、定积分的计算、证明、应用及积分等式或不等式证明。
三、考试基本题型和分值
满分150分，其中：填空题(40分)，简答题(30分)，解答题(30分)，分析题(50分)
四、参考书目
1.张奠宙等主编《数学教育概论》第三版，高等教育出版社，2016年
2.华东师范大学数学系编，数学分析(上册)(第五版)，高等教育出版社，2020年.
3.叶立军主编《初等数学研究》，华东师范大学出版社，2008年
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