2024考研大纲：哈尔滨工程大学2024年考研复试科目 空间解析几何 考试大纲

考试内容范围:

空间

坐标系与向量代数

1. 要求考生熟练掌握空间直角坐标系

。

2. 要求考生熟练掌握

空间曲面曲线方程

。

3. 要求考生熟练掌握向量的概念与向量的线性运算

。

4

.

要求考生熟练掌握向量在轴上的投影与向量的坐标。

5

.

要求考生熟练掌握向量的內积。

6

.

要求考生熟练掌握向量的外积与混合积。

平面与直线

1. 要求考生熟练掌握平面方程

。

2. 要求考生熟练掌握平面的法式方程

。

3. 要求考生熟练掌握直线方程

。

4

.

要求考生熟练掌握平面与直线的位置关系。

特殊的曲面

1. 要求考生熟练掌握空间曲线与曲面的参数方程

。

2. 要求考生熟练掌握柱面、锥面、二次柱面与二次锥面

。

3. 要求考生熟练掌握旋转曲面、二次旋转曲面

。

4

.

要求考生熟练掌握基本类型的二次曲面。

5.

要求考生掌握直纹二次曲面。

二次曲线与二次曲面

1. 要求考生熟练掌握平面的坐标变换

。

2. 要求考生熟练掌握二次曲线

。

3. 要求考生熟练掌握空间的坐标变换

。

4

.

要求考生熟练掌握二次曲面及其分类。

5.

要求考生掌握二次曲面的不变量。

正交变换与仿射变换

1. 要求考生熟练掌握平面上点的变换与运动

。

2. 要求考生熟练掌握平面上点的正交变换

。

3. 要求考生熟练掌握平面上点的仿射变换

。

4

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要求考生掌握二次曲线的度量分类与仿射分类。

5.

要求考生掌握空间的正交变换与仿射变换。

6.

要求考生掌握二次曲面的度量分类与仿射分类。

考试总分：90分 考试时间：1.5小时 考试方式：笔试

考试题型： 计算题

证明题

参考书目（材料）

《空间解析几何》（第二版），杨文茂 李全英，武汉大学出版社