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《概率论与数理统计》
一、课程的性质
《概率论与数理统计》是统计学专业最重要的专业基础课之一。通过概率论 与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法的学习,可使学生初步掌握处理随 机现象的基本思想和方法。
二、 考试的总体要求
要求考生系统地理解概率论与数理统计的基本概念、基本理论， 掌握概率论 与数理统计的基本理论和基本方法, 对所列考试内容的知识点熟练掌握并灵活 运用。
三、考试内容
1 、概率论基本概念： 随机现象、随机试验、随机事件及运算;概率的公理化 定义、概率的性质、可加性、单调性、 连续性;概率的加法公式;条件概 率，全概率公式与逆概率公式;事件的独立性、试验的独立性。
2 、随机变量及其分布：随机变量概念、随机变量的分布函数概念，离散型随 机变量及其分布列、连续型随机变量及其概率密度函数;随机变量的数学 期望，随机变量的方差与标准差;常用离散分布，常用连续分布;随机变 量函数的分布;分布的其他数字特征。
3 、多维随机变量及其分布：多维随机变量及其分布函数;边际分布与随机变 量的独立性;多维随机变量的函数分布;多维随机变量的数字特征;条件 分布与条件期望。
4 、大数定律与中心极限定理：特征函数，大数定律;随机变量序列的收敛性， 中心极限定理。
5 、统计量及其分布：总体与样本，样本数据的整理，统计量及其分布，三大 抽样分布;充分统计量。
6 、参数估计：点估计的几种方法，点估计评价标准，最小方差无偏估计，贝
叶斯估计;区间估计。
7 、假设检验：假设检验的概念、一个正态总体的假设检验、两个正态总体的
假设检验;分布的拟合检验。
四、建议参考书:
《概率论与数理统计教程》，茆诗松、程依明、濮晓龙编著，高等教育出版社， 2011 年。
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