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2025 年全国硕士研究生招生考试 国防科技大学自命题科目考试大纲
科目代码：813 科目名称：量子力学
一、考试要求
考查学生对量子力学基本概念和基本原理的掌握；对量子力 学物理思想和物理图像的理解；运用量子力学理论分析、处理具 体问题的理论方法和能力。
二、考试内容
1．量子力学的基本概念
微观粒子波粒二象性的概念；物质波的物理意义；定态的概 念；跃迁的概念；守恒量的概念；力学量完全集和好量子数的概 念、态矢和态矢空间的概念、表象的概念、 自旋的概念；全同粒 子的概念等。
2．量子力学基本原理
量子态的描述；量子态的性质；量子态随时间的演化规律； 力学量的描述；力学量测量结果的预言；全同多粒子体系状态的 描述； 以及由这些基本原理得出的若干重要推论，如：波函数的 归一化、力学量的本征值和本征函数、力学量的可能取值及取值 几率分布、力学量的平均值、力学量的对易关系及其物理内涵、 不确定性原理、守恒量的定义（判据）、全同多粒子体系状态波函 数的构造等。
3．表象理论
狄拉克符号和量子力学公式的抽象表示；态的表象、力学量
的表象和量子力学公式的矩阵表示；表象变换和表象变换的性质； 线性谐振子的占有数表象。
4．近似方法
非简并定态微扰论；简并定态微扰论；变分法；含时微扰论。
5．典型问题
一维束缚定态问题及其一般特性；一维散射问题的分析和求 解；一维方势阱的能级和能量本征态问题；一维势垒的贯穿；有 心力场问题及其一般特性；氢原子与类氢离子的能级和能量本征 态；两个角动量的耦合；氢原子的线性斯塔克效应；简单塞曼效 应；氦原子基态；辐射的发射与吸收；光谱线的精细结构；跃迁 的选择定则等。
三、考试形式
考试形式为闭卷、笔试，考试时间为 3 小时，满分 150 分。
题型包括：简答题（ 约 40 分）、计算题（ 约 90 分）、综合分 析证明题（ 约 20 分）。
四、参考书目
1．《量子力学教程》．周世勋编．高等教育出版社，2009 年， 第二版。
2.《量子力学概论》．David J. Griffiths 著，机械工业出版 社，2009 年，第二版。
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