2025考研大纲：西安财经大学2025年考研070100数学考试大纲

数学学院（盖章）

负责人（签章

）：

专业代码：070100

专业名称：数学

科目代码：612

科目名称：数学分析

第一部分

考试目标

考查考生对数学分析的基本概念、基本理论、基本方法和基本计算的理解和掌握程度，

以及考生的基本计算能力，逻辑推理能力，

抽象思维能力，分析和解决实际问题的综合能力。

第二部分

试卷结构（供参考，包括但不

限于以下题型）

选择题、简答题、计算题、证明题等。满分

150

分。

第三部分

考查内容（供参考）

1．数列极限、函数极限的定义和性质，及其证明；数列极限、函数极限的各种计算方

法，两个重要极限，无穷小量、无穷大量，及其应用。

2．连续性的定义及性质；连续性、一致连续性的证明及其应用。

3．微分和导数的概念及导数的几何意义；微分中值定

理、

Taylor

公式、不等式的证明

及导数在研究函数中的应用。

4．不定积分、定积分、反常积分的定义；积分中值定

理、牛顿－莱布尼兹公式，相关

的计算、有关的证明和应用。

5．数项级数收敛、发散的判别法, 函数项级数一致收敛的判别法；幂级数和傅里叶级

数的收敛半径、收敛域和展开式等。

6．平面点集；二元函数极限、连续的定义及多

元函数极限的求法；多元函数偏导数及

全微分的定义、计算及有关的证明。

7．隐函数定理及其应用；含参量积分的各种敛散性判别法及含参量广义积分的一致收

敛性判别法；含参量积分及含参量广义积分的连续性、可微性、可积性及其它们的应用。

8．二重积分、三重积分的计算；第一类曲线积分、第一类曲面积分、第二类曲线积分、

第二类曲面积分的计算；格林公式、高斯公式的应用。

科目代码：821

科目名称：高等代数

第一部分

考试目标

考查考生对高等代数的基本概念、主要理论、重要方法的掌握程度，同时考查考生的数

学抽象思维、逻辑推理及运算求解能力，提高分析问题、解决问题的能力。

第二部分

试卷结构（供参考，包括但不

限于以下题型）

选择题、计算题、证明题等。满分

150

分。

第三部分

考查内容（供参考）

1.多项式

一元多项式；整除的概念；最大公因式；因式分解定理；重因式；多项式函数；复系数

与实系数多项式的因式分解；有理系数多项式。

2.行列式

排列；n

行列式；n

行列式的性质；行列式的计算；行列式的按

行（列）展开；克拉默

法则。

3.线性方程组

消元法；n

维向量空间；线性相关性；矩阵的秩；线性方程组有解的判别定理；线性方

程组解的结构。

4.

矩阵

矩阵乘积的行列式与秩；矩阵的逆；矩阵的分块；初等矩阵；分块矩阵的初等变换。

5.

二次型

二次型的矩阵表示；标准形；唯一性；正定二次

型。

6.

线性空间

线性空间的定义及简单性质；维数、基与坐标；基变换与坐标变换；线性子空间；子空

间的交与和；子空间的直和；线性空间的同构。

7.

线性变换

线性变换的定义；线性变换的运算；线性变换的矩阵；特征值与特征向量；对角矩阵；

线性变换的值域与核；不变子空间；最小多项式。

8.

λ-矩阵

λ-矩阵在初等变换下的标准形；不变因子；矩阵相似的条件；初等因子、

Jordan

标准

形。

9.

欧氏空间

定义及基本性质；标准正交基；同构；正交变换；子空间；实对称矩阵的标准形。