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大理大学 2025 年自命题科目考试大纲
科目代码： 871 科目名称： 信号与系统
一、目标要求
《信号与系统》是大理大学电子信息专业新一代电子信 息技术（含量子技术等）领域硕士专业学位研究生入学考试 的自命题考试科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生 掌握信号与系统的基本概念、基本理论和基本分析方法的情 况，评价考生根据工程应用的需求建立信号与系统的数学模 型，通过时间域与变换域的数学算法，分析系统性能，求解 输出信号的能力，从而评估考生是否具备攻读电子信息专业 新一代电子信息技术（含量子技术等）硕士专业学位的基本 素质和基本能力。
二、试卷结构
（ 一）时间及分值
考试采取闭卷、笔试形式。考试时间 3 小时（ 180 分钟）， 满分 150 分。
（ 二）内容结构
1. “信号与系统概述”部分，约占 8%；
2. “连续系统的时域分析”部分，约占 8%；
3. “离散系统的时域分析”部分，约占 4%；
4. “傅里叶变换和系统的频域分析”部分，约占 30%；
5. “连续系统的 s 域分析”部分，约占 25%；
6. “离散系统的 z 域分析”部分，约占 15%；
7. “系统函数”部分，约占 10%。
（ 三）题型结构
1. 单项选择题，共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分；
2. 填空题，共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分；
3. 分析题，共 1 小题，共 15 分；
4. 综合计算题，共 5 小题，每小题 15 分，共 75 分。
三、考试范围
1. 信号与系统概述
主要 内容 ：信号与系统的基本概念 以及分类方法 。 LTI(线性时不变)系统的特性，描述方法和分析方法。单位 阶跃函数（试卷中用 ε (t)表示）和单位冲激函数（试卷中 用 δ (t)表示）的定义及特性。
基本要求：
（ 1） 掌握信号的定义、分类和基本运算；
（ 2） 掌握单位阶跃函数和单位冲激函数的定义及性 质；
（ 3） 熟练信号的基本运算；
（ 4） 掌握系统的描述、分类及特性；
（ 5） 掌握 LTI 系统的判断分析及特性。
2. 连续时间系统的时域分析
主要内容：连续LTI（线性时不变）系统的时域分析法。 数学模型的建立、线性常系数微分方程及其经典解法。连续 LTI（线性时不变）系统的零输入响应（试卷中用yzi(t)表示） 与零状态响应(试卷中用yzs(t)表示)的求解。连续 LTI（ 线性 时不变）系统的冲激响应（试卷中用h(t)表示）和阶跃响应 （试卷中用 g(t)表示）的求解以及两者的关系。卷积积分的 定义、计算方法及性质。
基本要求：
（ 1） 熟悉物理模型建立连续时间系统数学模型的方 法；
（ 2） 掌握线性常系数微分方程的经典解法，自由响应 及强迫响应的概念；
（ 3） 掌握 LTI 系统零输入响应和零状态响应的概念 及其求解方法；
（ 4） 掌握冲激响应和阶跃响应的求解方法及两者之 间的关系；
（ 5） 掌握卷积积分的概念和性质；
（ 6） 掌握利用卷积积分求解连续 LTI 系统零状态响 应的方法。
3. 离散系统的时域分析
主要内容：离散LTI（线性时不变）系统的时域分析法。 数学模型的建立、线性常系数差分方程及其经典解法。离散 LTI（线性时不变）系统的零输入响应（试卷中用yzi(k)表示） 与零状态响应(试卷中用yzs(k)表示)的求解。离散 LTI（线性 时不变）系统的单位序列响应（试卷中用 h(k)表示）和阶跃 响应（试卷中用 g(k)表示）的求解以及两者间的关系。卷积 和的定义、计算方法及性质。
基本要求：
（ 1） 熟悉从物理模型建立离散时间系统数学模型的 方法；
（ 2） 掌握线性常系数差分方程的经典解法；
（ 3） 掌握离散 LTI 系统零输入响应和零状态响应的 概念及其求解方法；
（ 4） 掌握单位序列 δ (k)和单位阶跃序列 ε (k)的定 义及性质，单位序列响应和阶跃响应的求解方法 及两者之间的关系；
（ 5） 掌握卷积和的概念和性质；
（ 6） 掌握利用卷积和求解离散 LTI 系统零状态响应 的方法。
4. 傅里叶变换和系统的频域分析
主要内容：连续时间周期信号的傅里叶分析、连续时间 非周期性信号的傅里叶变换、傅里叶变换的基本性质(包括
线性、奇偶性、对称性、尺度变换、时移特性、频移特性、 卷积定理、频域微分和积分)。连续LTI（线性时不变）系统 的频域分析及取样定理。
基本要求:
（ 1） 从数学原理、物理概念及工程应用角度深刻理解 信号的频谱；
（ 2） 熟练周期信号的傅里叶级数展开；
（ 3） 掌握信号频谱的概念及特性；
（ 4） 掌握非周期连续信号的傅里叶变换及基本性质， 重点掌握卷积性质；
（ 5） 掌握常用信号的频谱及傅里叶变换的基本性质， 分析一般连续时间信号的频谱；
（ 6） 熟悉系统的频率响应及其传输函数；
（ 7） 熟悉 LTI 系统无失真传输的条件及系统分析方 法；
（ 8） 熟悉理想低通滤波器的阶跃响应、矩形脉冲通过 理想低通滤波器的传输特性；
（ 9） 熟悉连续信号取样模型及取样定理。
5. 连续时间系统的 s 域分析
主要内容:双边拉普拉斯变换的定义、收敛域和单边拉 普拉斯变换。单边拉普拉斯变换的性质。拉普拉斯逆变换。 常用信号的单边拉普拉斯变换。应用单边拉普拉斯变换分析
系统问题。
基本要求：
（ 1） 熟悉拉普拉斯变换的定义、应用范围、物理意义 及收敛域的概念；
（ 2） 熟练常用信号的拉普拉斯变换，单位阶跃信号、 指数信号、单位冲激信号和正弦信号的单边拉普 拉斯变换；
（ 3） 掌握拉普拉斯变换的性质；
（ 4） 掌握拉普拉斯逆变换的求解方法；
（ 5） 熟练使用拉普拉斯变换求解微分方程，分析系统 的方法；
（ 6） 熟悉系统函数的概念；
（ 7） 掌握系统的s 域框图以及电路的 s 域元件模型以 及使用拉普拉斯变换分析系统和电路的方法；
（ 8） 熟悉拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系，以及系 统函数 H(s)与频率响应 H(j ω)的关系。
6. 离散系统的 z 域分析
主要内容：z 变换的定义、收敛域、及重要性质。 常用 序列的 z 变换。逆 z 变换的求解方法。利用 z 变换分析离散 LTI（线性时不变）系统的问题。
基本要求：
（ 1） 掌握 z 变换的定义、收敛域和主要性质；
（ 2） 掌握常用序列的 z 变换；
（ 3） 掌握求解逆 z 变换的方法；
（ 4） 掌握使用 z 变换求解差分方程的方法；
（ 5） 掌握利用z 变换分析离散 LTI 系统的零输入响应 和零状态响应；
（ 6） 掌握离散LTI 系统的 z 域框图的分析方法；
（ 7） 掌握熟悉离散 LTI 系统函数的概念；
7. 系统函数
主要内容：连续 LTI（线性时不变）系统及离散 LTI（ 线 性时不变）系统的系统函数的定义。通过系统函数分析系统 的特性。
基本要求：
（ 1） 掌握系统的零、极点的概念；
（ 2） 熟悉系统零、极点的分布与系统时域特性及频率 响应的关系；
（ 3） 熟悉系统稳定性与因果性的定义与判断；
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