考研大纲包含了硕士研究生考试相应科目的考试形式、要求、范围、试卷结构等指导性考研用书。今天，为了方便2025考研的学子们，小编为大家整理了“2025考研大纲：上海科技大学2025年考研自命题科目《数学分析》考试大纲”的相关内容，祝您考研成功！
上海科技大学数学科学研究所硕士研究生入学考试
《数学分析》考试大纲
一、考试科目
618 数学分析
二、考试形式与试卷结构
考试形式: 闭卷，笔试，不得使用计算器。 试卷结构: 满分 150 分，时间 180 分钟。
试题由计算题和证明题构成。
三、考试范围及要点
1. 实数、数列和函数极限
实数理论，数列极限，数列的上极限与下极限，函数极限，连续函数的基本 概念，闭区间上连续函数的性质，函数的一致连续。
2. 单变量函数的微分学和积分学
导数的定义和计算，微分中值定理，L ’Hospital 法则，单调性与极值、凸 性与拐点, Taylor 公式及其相关理论。
不定积分及其基本计算方法，有理函数的不定积分，Riemann 积分的定义、 性质与计算，函数的可积性，积分的应用，反常积分。
级数收敛的定义 ，正项级数收敛判别法，Dirichlet 和 Abel 判别法，绝对 收敛和条件收敛，函数项级数，一致收敛，极限函数与和函数的性质， 幂 级数与 Taylor 级数。
3. 多变量函数的微分学和积分学
多变量函数的极限，多变量连续函数，方向导数和偏导数，多变量函数的微 分，复合函数求导，高阶偏导数，隐函数定理和逆映射的微商，Taylor 定 理，极值和条件极值。
重积分与累次积分、重积分的换元。第一型、第二型曲线、曲面积分， Green、Gauss、Stokes 公式，保守场与无源场。
4. Fourier 分析
周期函数的 Fourier 级数，Fourier 级数的收敛定理，平方平均逼近， Fourier 积分和 Fourier 变换。
四、参考书目
1. 数学分析讲义（第一册），程艺、陈卿、李平，高等教育出版社，2019- 03，ISBN：978-7-04-051033-1。
2. 数学分析讲义（第二册），程艺、陈卿、李平，高等教育出版社，2020- 01，ISBN：978-7-04-053309-5。
3. 数学分析讲义（第三册），程艺、陈卿、李平、许斌，高等教育出版社， 2020-08，ISBN: 978-7-04-054247-9。
以上就是小编整理的“2025考研大纲：上海科技大学2025年考研自命题科目《数学分析》考试大纲”的全部内容，更多关于上海科技大学研究生考试大纲,数学分析考研大纲的信息，尽在“考研大纲”栏目，下面我们一起来看看吧！
