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《弹性力学》考试大纲
考试科目:弹性力学(加试科目)
参考书目:徐芝纶. 弹性力学简明教程. 第五版. 北京: 高等教育出版社, 2018
参考网络教学资源:王钦亭 等. 中国大学MOOC《弹性力学》. 河南理工大学: https://www.icourse163.org/course/HPU-1002125014
考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为100分,考试时间为120分钟。
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
考试内容与要求
一、弹性力学的基本概念
考试内容
弹性力学研究内容、研究方法和基本假定;外力、内力、应力、应变、位移等概念。
考试要求
1. 了解弹性力学的研究内容和研究方法;
2. 掌握弹性力学中各基本假定的涵义;
3. 掌握外力、内力、应力、应变、位移等概念,正方向的规定。
二、平面问题的基本理论
考试内容
平面应力问题和平面应变问题的概念;直角坐标系中平面问题的平衡微分方程、几何方程和物理方程;边界条件;圣维南原理及其应用;变形协调方程(相容方程);按应力求解的方法;按位移求解的方法;应力函数解法。
考试要求
1. 掌握平面应力问题和平面应变问题的分类依据;
2. 掌握直角坐标系中平面问题的平衡微分方程、几何方程和物理方程;
3. 掌握边界条件的写法,能够利用圣维南原理改写小边界上的边界条件。
4. 掌握按位移求解需满足的方程和条件;
5. 掌握按应力求解需满足的方程和条件;
6. 掌握应力函数的概念,熟记应力函数解法的所有条件。
三、平面问题的直角坐标解答
考试内容
用逆解法、半逆解法求解平面问题;已知应力求位移的方法;用量纲分析的方法确定应力函数的函数形式。
考试要求
1. 熟练掌握平面问题的逆解法、半逆解法的求解思路和步骤;
2. 掌握由已知应力分量求位移的方法;
3. 会用量纲分析的方法确定应力函数的函数形式,并求解。
主要掌握解题思路和方法,本章所用的求解方法(逆解法、半逆解法、量纲分析等)为重点掌握内容,需记住相关公式。
四、平面问题的极坐标解答
考试内容
极坐标中的基本方程;极坐标中的应力函数与相容方程;极坐标下弹性体的边界条件;平面轴对称应力问题;圆环或圆筒受均布压力;圆孔的孔口应力集中;楔形体及半平面体问题的求解。
考试要求
1. 掌握极坐标中应力分量与应力函数之间的关系;
2. 掌握极坐标下平面问题的边界条件;
3. 掌握平面轴对称应力问题关于应力和位移的一般性解答;
4. 掌握圆环或圆筒受均布压力问题的求解方法;
5. 掌握楔形体问题及半平面体问题的求解方法:量纲分析、半逆解法。
本章所得理论公式和结果不需记忆,重点掌握解题思路和方法,以及问题求解后由分析所得的一些重要性质和结论。
五、空间问题的基本理论
考试内容
直角坐标系中空间问题的平衡微分方程、几何方程和物理方程;边界条件;空间轴对称问题的基本方程。
考试要求
1. 掌握空间弹性力学问题的提法:基本方程+边界条件;
2. 能够熟练写出给定弹性力学空间问题的应力边界条件;
3. 掌握空间轴对称问题的基本方程,包括未知函数的个数。
六、空间问题的解答
考试内容
空间问题按位移求解的方法;半空间体受重力和表面压力;半空间体在边界上受法向集中力;空间问题的变形协调方程(相容方程);空间问题按应力求解的方法;等截面直杆的扭转。
考试要求
1. 掌握空间问题按位移求解导出基本方程的思路,掌握位移解答应满足的全部条件;
2. 掌握空间问题按应力求解导出基本方程的思路,掌握应力解答应满足的全部条件;
3. 理解半空间体问题求解的思路和解答的性质;
4. 掌握按应力求解等截面直杆扭转问题的求解思路和方法,能够求解简单截面杆(圆、椭圆、狭矩形)受扭时的应力解答。
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