2025考研大纲：中国科学技术大学2025年考研自命题科目 812概率论与数理统计 考试大纲

考试科目代码及名称

812概率论与数理统计

一、考试范围及要点

主要考察学生对概率论与数理统计的基本思想和方法的掌握情况，强调对其基本概念的理解，要求学生能够灵活地运用所学知识解决实际问题。具体内容：

1. 事件与概率、独立性、全概率公式、Bayes公式；

2. 随机变量（向量）及其分布、条件分布、独立性；随机向量的函数（含次序统计量）

3. 数字特征（期望、方差、相关系数、协方差）；

4. 极限定理（常见的随机变量序列收敛性、大数律、中心极限定理）

5. 三大分布的基本构造及基本性质；

6. 参数估计（充分完备统计量、矩估计、极大似然估计、区间估计、估计无偏性、最小方差无偏估计）

7. 假设检验（两类错误与概率、功效函数、检验水平、常见总体的参数检验，等）；

8. 线性回归模型的参数估计、假设检验等。

二、考试形式与试卷结构

试卷内容含概率论与数理统计两大模块，各约占50%。总150分。

试卷以计算题为主，证明题约占15%。

考试过程中不需要使用计算器。

参考书目名称

作者

出版社

版次

年份

《概率论》

苏淳、冯群强

科学出版社

第三版

2020

《数理统计》

韦来生

、

张伟平

科学出版社

第三版

2

023

《概率论与数理统计》

高等教育出版社

第一版

2

022