武汉科技大学2025年考研科目《824运筹学》考试大纲

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824 运筹学

一、考试总体要求

考察学生对实际问题的建模和优化问题算法求解的能力，主要考察内容包括：建模能力，线性规划的单纯形法求解，对偶单纯形法，灵敏度分析，运输问题的特征及求解，整数规划问题的求解算法，动态规划求解算法，图与网络分析，排队系统分析及优化。

二、考试内容

1 、建模：能分析提炼实际问题，写出简单问题的数学模型。

2 、线性规划问题的单纯形法：熟悉单纯形法的基本思想。掌握基变量、非基变量、入、出基变量等概念。掌握单纯形法的一般法则及最优解的判别定理。熟练掌握单纯形表。掌握单纯形法的人工变量法。

3、对偶单纯形法：熟悉对偶问题的类型。掌握将线性规划问题写成其对偶问题的方法。熟悉对偶问题的性质。掌握对偶单纯形法的原理和应用。了解影子价格及其应用，线性规划问题及其对偶问题的互相转换，掌握对偶单纯形法求解线性规划问题。

4 、灵敏度分析：掌握线性规划问题中各参数的灵敏度分析方法。掌握 c 、b 、aij 的变化对目标函数的影响。

5 、运输问题的特征与求解：熟悉运输问题的数学模型。了解运输问题的约束方程组系数矩阵的特殊结构。掌握表上作业法。熟悉产销不平衡的运输问题。

6 、整数规划：了解整数规划的特点，了解常见的、典型的整数规划问题。掌握分枝定界法的解题步骤。掌握割平面法的基本方法。熟悉 0-1 规划问题的特点及隐枚举法。掌握指派问题的特点及匈牙利法。

7 、动态规划：了解什么是动态规划。了解多阶段决策过程。熟悉动态规划的基本概念、基本思想和基本方程。掌握阶段变量、状态变量、决策变量等参数的选择和应用。了解动态规划的最优性原理和定理。掌握动态规划问题的求解方法。

8 、图与网络分析：了解图、连通图、赋权图的涵义、组成、表示方法。了解什么是一笔画图形。熟悉中国邮递员问题。了解树的基本概念及在图分析中的应用。了解有向图的概念。了解图的矩阵表示方法。了解网络的基本概念。掌握最短路问题的算法。掌握最大流及最小费用最大流问题的求解算法。

9 、排队系统分析及优化：了解排队系统的组成特征、排队模型、排队问题求解等。熟悉排队模型的符号表示。熟悉服务系统运行指标。掌握单服务台的M/M/1/∞/模型、M/M/1/∞/N 模型、M/M/1/m/N 模型。熟悉多服务台的 M/M/c/∞/模型、M/M/c/∞/N 模型、M/M/c/m/N 模型。掌握单服务台系统模型最优服务率的分析方法，了解多服务台模型的优化内容。