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中南民族大学 2025 年硕士研究生招生考试
（初试） 自命题科目考试大纲
科目名称： 统计学 科目代码：432
适用学科：应用统计学专业
一、考试性质
《统计学》是为中南民族大学招收应用统计硕士生而设 置的具有选拔性质的考试科目。其目的是公平、科学地测试 考生是否具备攻读应用统计专业硕士所必须的基本素质和 培养潜能，以便选拔具有发展潜力的优秀人才入学。为国家 建设培养具有良好职业道德、法制观念和国际视野、具有较 强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的统 计专业人才。
二、考查目标
要求考生掌握概率论的基本知识，原理和方法。要求考 生掌握数据收集，统计分析和统计处理的基本原理和方法。
三、考试形式和试卷结构
1.试卷满分及考试时间
本试卷满分为（150）分，考试时间为（3）小时
2.考试方式为闭卷、笔试。
3.试卷考查的题型及其比例
题型：选择题（20%），简答题（20%），计算题（40%）， 证明题（20%）。
四、考查内容
第一部分 概率论
（一）、事件与概率
1、随机现象与统计规律性
2、样本空间与事件
3、古典概型
4、几何概率
（二）、条件概率与统计独立性
1、条件概率，全概率公式，贝叶斯公式
2、事件独立性
3、伯努利试验
4、二项分布与泊松分布
（三）、随机变量与分布函数
1、随机变量及其分布
2、随机向量，随机变量的独立性
3、随机变量的函数及其分布
（四）、数字特征
1、数学期望
2、方差，相关系数，矩
3、多元正态分布
（五）、极限定理
1、伯努利试验场合的极限定理
2、收敛性
3、独立同分布场合的极限定理
4、强大数定律
5、 中心极限定理
第二部分 数理统计
（一）、统计量与抽样分布
1、总体和样本
2、统计量与估计量
3、抽样分布
4、次序统计量
5、充分统计量
（二）、 点估计
1、矩估计与相合性
2、最大似然估计
3、最小方差无偏估计
4、贝叶斯估计
（三）、 区间估计
1、置信区间
2、正态总体参数的置信区间
3、大样本置信区间
（四）、假设检验
1、假设检验的概念与步骤
2、正态均值的检验
3、两正态均值差的推断
4、成对数据的比较
5、正态方差的推断
五、参考书目
1、《概率论基础》，李贤平，高等教育出版社(第三版)。
2、《数理统计学》， 茆诗松， 吕晓玲， 中国人民大学出 版社(第 2 版)
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