渤海大学2025年考研大纲：629量子力学

考研大纲包含了硕士研究生考试相应科目的考试形式、要求、范围、试卷结构等指导性考研用书。今天，为了方便2025考研的学子们，小编为大家整理了“渤海大学2025年考研大纲：629量子力学”的相关内容，祝您考研顺利！

渤海大学2025年全国硕士研究生初试自命题科目考试大纲

大纲所列项是考生需要掌握的基本内容，仅供复习参考使用。

科目代码：629

科目名称：量子力学

一、考试形式与试卷结构

1. 试卷满分值及考试时间：本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

2. 答题方式：采用闭卷、笔试形式。试卷包含试题和答题纸，考生需将答案书写在答题纸（由考点提供）的指定位置。

3. 试卷内容结构：考试内容主要包括（但不限于）填空、简答、证明、计算等。

二、考查目标

本次考试旨在评估考生对量子力学基本原理的综合运用能力，特别是理解微观粒子的运动规律、系统掌握量子力学的基本概念和基本原理以及处理典型问题的基本方法、并且能够运用量子力学的基本理论解决具体物理问题的能力。

三、考查范围或考试内容概要

第一章 绪论

§1.2 光的波粒二象性

1 相关实验

§1.4 微粒的波粒二象性

1 德布罗意关系

第二章 波函数与薛定谔方程

§2.1 波函数的统计解释

1 波函数及波函数的统计意义

2 波函数的归一化，自由粒子的波函数

3 量子力学的基本原理

§2.2 态叠加原理

1 态叠加原理

2 平面波的叠加

§2.3 薛定谔方程

1 能量算符、动量算符

2.薛定谔方程的建立

§2.4 粒子流密度和粒子数守恒定律

1 几率流密度

2 连续性方程

§2.5 定态薛定谔方程

1 定态、定态波函数，一维定态的一般性质

2 定态薛定谔方程

3 本征值方程

§2.6 一维无限深方势阱

1 基态、束缚态

2 一维无限深方势阱

§2.7 线性谐振子

1 一维线性谐振子

2 一维线性谐振子的能级和波函数

第三章 量子力学中的力学量

§3.1 表示力学量的算符

1 算符、算符的基本性质及算符的一般运算规则

2 线性算符，厄密算符的定义及其重要性质

§3.2 动量算符和角动量算符

1 动量算符、角动量算符

2 动量算符和角动量算符本征值方程的求解、本征值和本征函数

§3.3 氢原子

1 氢原子的能级和波函数

2 氢原子核外电子的几率分布

§3.4 厄密算符本征函数的正交性

1 厄密算符本征函数的正交性、归一性和完全性

§3.5 算符与力学量的关系

1 算符与力学量的关系

2 力学量测量结果的几率、平均值

§3.6 算符的对易关系、两个力学量同时有确定值的条件

1 算符的对易关系

2 坐标和动量的对易关系，角动量的基本对易关系

§3.7不确定关系

1 测不准关系

§3.8 力学量期望值随时间的变化 守恒定律

1 力学量随时间的变化以及守恒量的定义、性质

2 守恒量与对称性的关系

第四章 态和力学量的表象

§4.1 态的表象

1 态的表象、态矢量

2 希尔伯特空间

§4.2 算符的矩阵表示

1 算符的矩阵表示

2 量子态的矢量表示和态矢量的表象变换

§4.3 量子力学公式的矩阵表述

1 量子力学公式的矩阵形式

2 期望值公式、本征值方程的求解

§4.4 幺正变换

1 幺正变换及其性质

第五章 微扰理论

§5.1 非简并定态微扰理论

1 非简并定态微扰理论

第七章 自旋

§7.1 电子自旋

1 电子自旋

2 角动量的普遍意义

§7.2 电子的自旋算符和自旋函数

1 电子的自旋算符和自旋波函数

2 自旋算符的矩阵形式，泡利矩阵

第八章 全同粒子

§8.1 全同粒子的特性

1 全同粒子的特性

2 全同性原理

3 玻色子和费米子

§8.2 全同粒子体系的波函数 泡利不相容原理

1 全同粒子体系的波函数

2 泡利不相容原理

§8.3 两个电子的自旋函数

1 两个电子的自旋函数

四、初试参考教材或主要参考书目

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