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2025年研究生入学考试大纲
同等学力加试
考试科目：误差理论与数据处理
考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为100分，考试时间为120分钟．
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试
三、考试内容结构
1.简答分析题 约40％
2.计算题 约60％
四、参考书目
《误差理论与数据处理》第7版，费业泰，机械工业出版社，2015
《误差理论与数据处理》，钱政 贾果欣，科学出版社，2013
五、考试内容
《误差理论与数据处理》是测控专业的主干专业基础课程，通过该课程的学习，使学生掌握误差的基本概念、性质和特点以及数据处理方法。
本课程的考试要求主要有如下三个方面：
1．掌握三类误差的性质和特点，仪器测量的误差来源分析，等精度测量、不等精度测量的数据处理方法；
2．了解测量不确定度及其评定方法。
3．掌握误差合成与分配以及最小二乘法的应用等知识。。
误差理论与数据处理
为使学生通过学习，达到上述基本要求，下面列出主要章节的考试要点，供学生参考。
一、绪论
误差存在的必然性和普遍性。研究误差的意义。误差的定义和表示方法。误差来源。误差分类。精度的概念。精度的评定。有效数字与数据运算。
二、误差的基本概念、基本性质与处理
随机误差的产生原因、特征、分布规律与评定方法。不等精度测量的基本概念。权的概念与确定方法。加权算术平均值及其标准差。
系统误差的产生原因与特征。系统误差的发现。系统误差的减小和消除。
粗大误差的产生原因。防止与消除粗大误差的方法。判别粗大误差的准则。等精度直接测量的测量结果数据处理方法与分配。
三、误差的合成与分配
1．函数误差
函数误差计算：函数系统误差计算，函数随机误差计算。误差间的相关关系和相关系数。
2．系统误差的合成
已定系统的合成。未定系统误差的合成。
3．随机误差的合成
标准差的合成。极限误差的合成。
4．系统误差与随机误差的合成
按极限误差合成。按标准误差合成。
5．误差分配
按等作用原则分配误差。误差调整并验算调整后的总误差。
6．微小误差取舍准则
随机误差和未定系统误差的微小误差取舍准则。微小误差取舍准则的实际意义。
7．最佳测量方案的拟定
选择最佳函数误差公式。确定减小函数误差的方法。
四、测量不确定度
1.测量不确定度的基本概念
测量不确定度定义。测量的确定度与误差的区别及联系。
2.标准不确定度的评定
标准不确定度的A类评定。标准不确定度的B类评定。自由度及其确定。
3.测量不确定度的合成
合成标准不确定度。
五、线性参数的最小二乘法处理1.最小二乘法原理
线性参数的测量方程及误差方程。最小二乘法原理的矩阵形式。线性参数的不等精度测量误差方程的矩阵形式。
2.正规方程等精度测量线性参数最小二乘法处理的正规方程。不等精度测量线性参数最小二乘法测量非线性参数最小二乘法测量的正规方程。最小二乘法与算术平均值原理的关系。
3.精度设计
测量数据的精度估计。最小二乘法估计量的精度估计。
4.组合测量的最小二乘法测处理
组合处测量的意义。待测参数的估计量及其精度估计。
六、回归分析
1.回归分析的基本概念
函数关系。相关关系。回归分析的主要内容。
2.一元线性回归
一元线性回归方程。回归方程的稳定性。回归方程的方差分析及显著性检验。
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