华东交通大学2025年考研大纲：理学院-853数值分析大纲

（

一）基本内容

第一章

数值分析与科学计算引论

1

数值分析的对象、作用与特点

2

数值计算的误差

3

误差定性分析与避免误差危害

4

数值计算

中算法设计的技术

第二章

插值法

1

多项式插值

2

拉格朗日插值

3

均差与牛顿插值多项式

4

埃尔米特插值

5

分段低次插值

6

三次样条插值

第三章

函数逼近

1

函数逼近的基本概念

2

正交多项式

第四章

数值积分与数值微分

1

引言

2

牛顿－科特斯公式

3

复化求积公式

4

龙贝格求积公式

5

高斯求积公式

6

数

值微分

第五章

解线性方程组的直接方法

1

引言

2

高斯消去法

3

高斯主元素消去法

4

矩阵三角分解法

5

向量和矩阵的范数

6

误差分析

第六章

解线性方程组的迭代法

1

引言

2

基本迭代法

3

迭代法的收敛性

第七章

非线性方程与方程组的数值解法

1

方程求根与二分法

2

迭代法及其收敛性

4

牛顿法

5

弦截法与抛物线法

第九章

常微分方程初值问题数值解法

1

引言

2

简单的数值方法与基本概念

3

龙格－库塔方法

4

单步法的收敛性与稳定性

考试的基本要求：要求考生比较系统地理解数值分析的基本概念和基本理论，掌握数值计算的基

本方法。

（

二）满分分值

试卷满分为

150

分。

（

三）参考书目

[1]《数值分析》，李庆扬主编，清华大学出版

社，2008.

[2]《数值分析》，孙志忠主编，东南大学出版

社，2011.

科目说明：不可携带计算器。