考研大纲包含了硕士研究生考试相应科目的考试形式、要求、范围、试卷结构等指导性考研用书。今天，为了方便2025考研的学子们，小编为大家整理了“中国民航大学2025年考研大纲：813量子力学”的相关内容，祝您考研顺利！
量子力学
主要内容 一、绪论 考试内容
经典物理学的困难，光的波粒二象性，原子结构的玻尔理论，微粒的波粒二 象性。
考试要求
理解经典物理学的困难，掌握爱因斯坦关系和光的波粒二象性，理解玻尔的 氢原子理论，掌握玻尔-索末菲的量子化条件，掌握德布罗意物质波。
二、波函数和薛定谔方程 考试内容
波函数的统计解释，态叠加原理，薛定谔方程，粒子流密度和粒子数守恒定 律，定态薛定谔方程，一维无限深势阱，线性谐振子，势垒贯穿。
考试要求
掌握波函数的统计解释，理解态叠加原理，掌握薛定谔方程的建立，掌握几 率流密度矢量，理解粒子数守恒定律，掌握定态薛定谔方程，掌握一维无限深势 阱的求解方法，理解线性谐振子的求解方法，理解势垒贯穿。
三、量子力学中的力学量 考试内容
表示力学量的算符，动量和角动量算符，电子在库仑场中的运动，氢原子， 厄米算符本征函数的正交性，算符和力学量的关系，算符的对易关系，两力学量 同时具有确定值的条件，不确定关系，力学量平均值随时间的变化，守恒定律。 考试要求
掌握算符的定义和运算规则，掌握厄米算符的本征值和本征函数，掌握连续 谱本征函数的归一化，掌握角动量算符的本征函数及本征值，理解电子在库仑场 中的运动，掌握氢原子能级、本征函数及电子的几率分布，理解厄米算符本征函 数的正交性，掌握力学量取值、概率及平均值的计算，掌握算符的对易关系、两 力学量同时具有确定值的条件，理解不确定关系的推导，掌握不确定关系的意义 及应用，理解力学量平均值随时间的变化，理解守恒定律。
四、态和力学量的关系 考试内容
态的表象，算符的矩阵表示，量子力学公式的矩阵表述，幺正变换，狄拉克 符号，线性谐振子与占有数表象。
考试要求
掌握表象的定义、算符及其本征函数在不同表象中的表示，掌握算符的矩阵 表示，掌握量子力学公式的矩阵形式及本征方程求解，理解表象之间幺正变换的 性质，掌握狄拉克符号的意义及基本应用，理解占有数表象。
五、微扰理论 考试内容
非简并定态微扰理论，简并情况下的微扰理论，氢原子的一级斯塔克效应， 变分法，氦原子基态。
考试要求
掌握非简并定态微扰论，掌握简并定态微扰论，理解氢原子的一级斯塔克效 应，理解变分法，理解利用变分法求解氦原子基态能级。
六、 自旋与全同粒子 考试内容
电子自旋，电子的自旋算符和自旋函数，简单塞曼效应，两个角动量的耦合， 光谱的精细结构，全同粒子的特性，全同粒子体系的波函数，泡利原理，两个电 子的自旋函数，氦原子。
考试要求
理解斯特恩-盖拉赫实验和电子自旋假设，掌握电子的自旋算符、 自旋函数 和泡利矩阵，理解简单塞曼效应，掌握耦合表象、非耦合表象、耦合量子数的取 值，理解光谱精细结构，掌握全同性原理、玻色子和费米子性质，掌握全同粒子 体系的波函数及泡利不相容原理，掌握两个电子自旋波函数的单态、三重态及物 理意义，理解微扰法求解氦原子能级。
参考教材
《量子力学教程》（第二版），周世勋，陈灏编著，高等教育出版社。
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