湖南工业大学2025年考研大纲：013理学院-955泛函分析

招生学院

招生专业代码

招生专业名称

考试科目代码

考试科目名称

理学院

070100

数学

955

泛函分析

一、考试内容（范围）

1.度量空间的完备性；

2.有界线性算子的基本概念；

3.Hilbert空间中正交正规基的概念；

4.算子范数的计算；

5.闭线性子空间的理论；

6.半范数、均衡集、吸收集的概念；

7.紧空间上连续函数的理论。

二、

考试形式与试卷结构

（一）试卷成绩及考试时间

本试卷满分为100分，考试时间为

120

分钟。

（二）答题方式

答题方式为闭卷、笔试。

（三）试卷内容结构

完备度量空间、闭线性子空间的基本理论和方法：约30分

有界线性算子、算子范数的基本理论和方法：约30分

Hilbert空间中正交正规基、半范数、均衡集、吸收集的基本理论和方法：约20分

紧空间上连续函数的基本理论和方法：20分

（四）试卷题型结构

计算题；应用题；证明题。