福建师范大学2025年考研大纲：432统计学

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《统计学》考试大纲

一、考试性质与评价目标

应用统计专业硕士研究生入学考试科目《统计学》是应用统计专业硕士生入学考试科目之一，是教育部授权的应用统计专业硕士生招生院校自行命题的选拔性考试科目，满分均为150分。统计学是研究随机现象数量规律性的方法论科学，是对客观现象进行定量分析的重要工具。《统计学》考试目的是测试考生掌握统计学的基本概念、基本方法与技巧，以及应用它们解决实际问题的能力。《统计学》考试大纲力求能够较充分地反映本专业学位的特点，科学、公平、准确、规范地测评考生是否具备攻读应用统计专业硕士所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以利用选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家培养具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的统计专业人才。考试要求是测试考生掌握数据处收集、处理和分析的一些基本统计方法。

具体要求考生：

掌握数据收集和处理的基本分方法。

掌握统计学的基本方法与技巧。

掌握了基本的概率论知识。

初步具备应用统计分析、统计推断和统计预测等知识解决实际问题能力。

二、考试内容

《统计学》考试由“统计基本概念 ”、“统计推断”和“ 统计分析应用”三部分组成。

统计基本概念包括：统计数据及其分类，统计调查的组织形式，数据整理，频数分布，各种数值算术平均数、加权平均数、标准差、众数、中位数，偏度和峰度等；统计量及其分布。（30分）

统计推断理论包括：事件及关系和运算、事件的概率、条件概率和全概公式、离散型随机变量的分布列和分布函数，二项分布和泊松分布；连续型随机变量的概率密度函数和分布函数，均匀分布、正态分布和指数分布随机变量的期望与方差。随机变量及其概率分布，大数定律及中心极限定理，三个常用的抽样分布（ χ2 —分布、t —分布和F —分布）；参数的点估计（矩估计和极大似然估计）及其优良性评判，正态总体参数的区间估计；假设检验的一般方法，两类错误概率的意义与计算，总体均值和方差的假设检验（u-检验、t-检验、χ2 -检验、F-检验法），了解皮尔逊拟合检验，置信区间与假设检验之间的关系。（70 分）

统计分析应用包括：方差分析的基本理论（数学模型、确立假设、检验统计量及分布、假设检验的拒绝域、方差分析表，单因素方差分析，双因素方差分析初步）；独立性检验初步，掌握一元线性回归模型，初步了解多元线性回归模型，掌握最小二乘估计方法，回归分析的假设检验与区间估计，应用回归模型预测分析。（50分）

三、考试形式和试卷结构

（一）考试时间与答题方式

考试时间为180分钟。

答题方式为闭卷、笔试。

试卷由试题和答题纸组成。答案必须写在答题纸相应的位置上。

（二）试卷满分及考查内容分数分配

试卷满分为150分。其中概率论部分30分，统计学部分 120分。

（三）试卷题型比例

1. 填空题8题，每小题4分，共32分；

2. 选择填空题6题，每小题3分，共18分。

3. 判断推导题3题，每小题10分，共30分。

4. 应用计算题5题，共70分。