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《计算固体力学》考试大纲
一、考试目的
考察考生对《计算固体力学》的基本理论和基本方法的熟悉、掌握程度和运 用能力。
二、考试范围
考试范围包括：绪论、变分法基础、能量原理、协调模型分析、等参单元。
三、考试内容和要求
绪论 考试内容
结构分析方法、结构分析的领域。
考试要求
1. 掌握结构分析方法结构分析方法的特点。
2. 了解有限单元法的历史。
第一章 变分法基础 考试内容
依赖于高阶导数的泛函引言(对变分法发展有巨大影响的三个问题) 变分及 其特性 欧拉方程 多个待定函数的泛函 含有多个自变量的函数的泛函、条件极 值的变分问题。
考试要求
1. 熟练掌握对变分法发展有巨大影响的三个问题。
2. 熟练掌握泛函的定义与变分特性。
3. 熟练掌握欧拉方程及其应用。
4. 熟练掌握多个待定函数的泛函、含有多个自变量的函数的泛函及其应用.
第二章 能量原理 考试内容
功和余功，应变能和余应变能、虚功原理、基于虚功原理的近似解法、基于 虚功原理的能量定理、余虚功原理、基于余虚功原理的能量定理
考试要求
1. 熟练掌握功和余功，应变能和余应变能的概念。
2. 熟练掌握虚功原理的证明。
3. 熟练掌握基于虚功原理的近似解法。
4. 熟练掌握基于虚功原理的能量定理的推导及其应用。
5. 熟练掌握余虚功原理与基于余虚功原理的能量定理。
第三章 协调模型分析 考试内容
建立协调模型的一般方法、梁单元、矩阵位移法、平面三角形单元、载荷的 移置、过渡梁单元、轴对称问题的有限单元、改善刚度矩阵的方法.
考试要求
1. 熟练掌握杆单元、梁单元、平面三角形单元、矩形薄板单元等的特性。
2. 熟练掌握载荷的移置理论依据及计算。
3. 熟练掌握力、位移、刚度矩阵在各坐标系间的转换与整体刚度矩阵的形 成。
4. 熟练掌握面积坐标。
5. 熟练掌握位移模式的收敛性条件。
4. 了解过渡梁单元、轴对称问题的有限单元与改善刚度矩阵的方法。
第四章 等参单元 考试内容
形函数、坐标变换、位移和应变、矢量运算、刚度矩阵和节点载荷、数值积 分的应用、畸形等参单元。
考试要求
1. 熟练掌握形函数特性及其物理意义。
2. 熟练掌握等参单元、超参单元、次参单元等概念。
3. 熟练掌握实际单元与基本单元的概念及坐标变换。
4. 熟练掌握矢量运算、数值积分的应用。
5. 熟练掌握三角形、四面体和三棱体等参单元及其应用。
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