成都信息工程大学2025年考研自命题科目考试大纲：610高等代数

考研大纲包含了硕士研究生考试相应科目的考试形式、要求、范围、试卷结构等指导性考研用书。今天，为了方便2025考研的学子们，小编为大家整理了“成都信息工程大学2025年考研自命题科目考试大纲：610高等代数”的相关内容，请持续关注！

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2025年硕士研究生入学考试自命题科目

考试大纲

一、科目的总体要求

理解与掌握矩阵、行列式、线性方程组、二次型、线性空间与线性变换等线性代数的基本理论与基础方法，熟练掌握基本的证明问题与重要的计算问题。

二、考核内容与考核要求

《高等代数》共包含5个部分的内容，其中矩阵与行列式、线性方程组、多项式、相似矩阵与二次型、线性空间与线性变换。主要包括以下应掌握内容：

1. 矩阵与行列式

1）矩阵的概念及其运算

2）n级行列式的定义与性质，行列式的计算，矩阵的秩

2. 线性方程组

1）线性方程组的消元法

2）n维向量空间，向量组的线性相关性

3）矩阵的秩

4）线性方程组（特别是齐次线性方程组）解的理论及其应用

3. 多项式

1）多项式的次数与运算

2）整除与最大公因式

3）互素与重因式

4）因式分解定理

5）多项式函数

6）整系数多项式

4. 相似矩阵与二次型

1）向量的内积与正交性

2）正交变换与正交矩阵

3）实对称矩阵的对角化

4）二次型及其矩阵

5）化二次型为标准形

6）二次型的正定性

5. 线性空间与线性变换

1）线性空间的定义与性质

2）线性子空间及其直和

3）维数、基与坐标

4）基变换与坐标变换

5）线性变换及其矩阵表示

三、题型结构

计算题约80-100分

证明题约50-70分

四、参考书目

1.《高等代数》 张志让等编 第一版 高等教育出版社。

2.《高等代数》北京大学数学系前代数小组编（王萼芳、石生明修订） 第五版 高等教育出版。

3.《线性代数》 同济大学数学系编 第六版 高等教育出版社。

五、其它要求

1、考试形式为闭卷、笔试，考生无需携带计算器参加考试。

2、本科目考试时间为3小时，具体考试时间以《准考证》为准。

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