考研大纲包含了硕士研究生考试相应科目的考试形式、要求、范围、试卷结构等指导性考研用书。今天，为了方便2025考研的学子们，小编为大家整理了“湘潭大学2025年考研大纲：031005振动力学”的相关内容，请持续关注！
《振动力学》考试大纲
一、考试目的
考察考生对《振动力学》的基本理论和基本方法的熟悉、掌握程度和运用能 力。
二、考试范围
考试范围包括：绪论、自由振动、受迫振动、自激振动、多自由度系统的振 动、线性振动的近似计算方法、连续系统的振动。
三、考试内容和要求
绪论 考试内容
机械振动的概念，振动的分类，振动力学发展简史，振动的防护和应用。
考试要求
1. 掌握三类振动问题：振动分析、系统识别和振动环境预测。
2. 按激励类型、响应类型和系统的性质对振动进行分类。
第一章 自由振动
考试内容
线性系统的自由振动，相轨迹与奇点，保守系统的自由振动，静态分岔，耗 散系统的自由振动。
考试要求
1. 熟练掌握无阻尼单自由度振动系统自由振动规律，利用能量法求等效质 量和等效刚度。
2. 熟练掌握阻尼单自由度振动系统自由振动规律，理解粘性阻尼、阻尼系 数和阻尼比之间的关系，掌握阻尼比的实验测量方法。
3. 初步理解相轨迹与奇点，保守系统的自由振动，静态分岔和耗散系统的 自由振动等概念。
第二章 受迫振动
考试内容
线性系统的受迫振动，工程中的受迫振动问题，任意周期激励的响应，非线 性系统的受迫振动，非周期激励的响应。
考试要求
1. 熟练掌握简谐力激励的强迫振动，理解稳态响应、复振幅、振幅放大因 子、相位差的概念， 正确分析幅频特性曲线，理解阻尼系统的共振频率，品质因 数，带宽的概念。
2. 熟练掌握简谐惯性力激励的受迫振动及其相应的幅频特性曲线。
3. 掌握惯性式测振仪的工作原理，主动隔离和被动隔离，转子的临界转速。
4. 初步掌握任意周期激励的响应和谐波分析法，非周期系统的响应，脉冲 激励响应，任意非周期激励的响应，杜哈梅积分。
第三章 自激振动
考试内容
自激振动的概念，极限环与范德波尔方程，工程中的自激振动，张弛振动， 动态分岔。
考试要求
1. 理解自激振动的产生和自激振动的特征。
2. 能够正确分析工程中的自激振动问题。
3. 初步理解拟简谐振动与张弛振动。
第四章 多自由度系统的振动
考试内容
多自由度系统的动力学方程，多自由度系统的自由振动，频率方程的零根和 重根情形，多自由度系统的受迫振动，有阻尼的多自由度系统，非线性多自由度 系统。
考试要求
1. 熟练掌握多自由度系统的动力学方程，理解刚度矩阵与柔度矩阵的概念。
2. 理解和掌握多自由度系统的模态频率、模态振型、模态的正交性，熟练 掌握模态叠加法和模态截断法，会处理零固有频率和重固有频率的情形。
3. 理解多自由度系统的受迫振动，正确分析多自由度系统对任意力激励的 响应。
4. 初步掌握有阻尼多自由度系统的振动分析方法，理解比例阻尼、复模态 等基本概念。
5. 初步认识非线性多自由度系统的自由振动和受迫振动。
第五章 线性振动的近似计算方法
考试内容
邓克利法，瑞利法与里兹法，矩阵迭代法，子空间迭代法，传递矩阵法，广 义本征值问题的其它解法。
考试要求
1. 熟练掌握邓克利法、瑞利法与里兹法。
2. 掌握矩阵迭代法、子空间迭代法、传递矩阵法。
3. 初步理解广义本征值问题的其它解法。
第六章 连续系统的振动
考试内容
一维波动方程，梁的弯曲振动，集中质量法，假设模态法，模态综合法，有 限元法。
考试要求
1. 熟练掌握一维波动方程。
2. 掌握梁的弯曲振动。
3. 了解集中质量法、假设模态法、模态综合法和有限元法。
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