苏州科技大学2025年考研大纲：010 数学科学学院 432统计学

一、考试基本要求

《统计学》考试大纲适用于报考

应用统计专业学位硕士研究生

的入学考试。本考试是为招收

应用统计专业学位硕士研究生

而拟设的具有选拔功能的考试，?其主要目的是测试考生对统计学基础理论、基本知识和基本技能的理解、掌握和熟练程度，以及运用所学理论分析、解决问题的能力。

二、考试内容和考试要求

（一）导论

1. 统计及其应用领域：统计学的概念，统计的应用领域；

2. 统计数据的类型：统计数据的分类；

3. 统计中的几个基本概念：总体和样本，参数和统计量，变量。

要求：

了解描述统计学和推断统计学的区别和联系；了解观察数据和实验数据的分类和特点；掌握分类数据、顺序数据、数值型数据的分类和特点；理解总体、个体及样本的意义和特点；掌握变量（分类变量、数值变量）、参数和统计量的概念。

（二）数据的搜集

1. 数据的来源：数据的间接来源和直接来源；

2. 调查方法：概率抽样和非概率抽样，收集数据的基本方法；

3. 实验方法：实验组和对照组，实验中的几个问题，实验中的统计，实验法案例；

4. 数据的误差：抽样误差和非抽样误差。

要求：

了解数据的来源与特点；掌握概率抽样和非概率抽样的概念和分类以及特点；了解搜集数据的基本方法；理解实验中的若干问题；掌握抽样误差的概念和影响因素；掌握非抽样误差的概念及分类；理解误差的控制。

（三）数据的图表展示

1. 数据的预处理：数据审核，数据筛选，数据排序；

2. 分类数据和数值数据的整理与展示；

3. 图表的合理使用。

要求：

掌握数据预处理的内容和目的；掌握分类数据、数值数据

的

整理与图示方法；了解使用图表时的注意事项。

（四）数据的概括性度量

1. 集中趋势的度量：均值，中位数，四分位数，众数，几何平均数；

2. 离散程度的度量：全距，四分位距，方差，标准差，离散系数，标准分数；

3. 分布形状的度量：偏度系数，峰度系数。

要求：

掌握集中趋势各测度（众数、中位数和分位数、平均数）的计算方法和特点及应用场合；了解众数、中位数和均值的比较；掌握离散程度各测度（全距、四分位距、方差和标准差、离散系数

、标准分数

）的计算方法和特点及应用场合；了解偏度、峰度及其测度的计算方法和统计意义。

（五）概率与概率分布

1. 随机事件及其概率：随机事件，事件的概率；

2. 离散型随机变量及其分布：随机变量，离散型随机变量的概率分布；

3. 连续型随机变量的概率分布：概率密度，分布函数，正态分布。

要求：

了解随机事件和随机变量的概念；了解条件概率与独立事件；理解事件发生的概率的古典定义和统计定义；

掌握概率的基本性质和概率的运算法则；掌握全概率公式与贝叶斯公式的应用；

掌握常见离散型随机变量和连续型随机变量的分布及其数学期望和方差的计算；掌握随机变量函数的分布及其期望和方差的计算。

（六）统计量及其抽样分布

1. 统计量：统计量的基本概念，常用统计量；

2. 由正态分布导出的几个重要分布：抽样分布，

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分布，

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分布，

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分布；

3. 样本均值的分布与中心极限定理。

要求：

了解统计量和抽样分布的概念；掌握常用的统计量和几个重要的抽样分布；掌握样本均值

、样本比例的

抽样分布及其特点；了解中心极限定理；

掌握两个总体均值之差的分布；掌握两个总体方差比的分布；掌握样本方差的分布。

（七）参数估计

1. 参数估计的基本原理：估计量，估计值，点估计，区间估计，无偏性，有效性，一致性；

2. 一个总体参数的区间估计：一个总体均值、比例及方差的区间估计；

3. 两个总体参数的区间估计：两个总体均值之差、比例之差及方差比的区间估计；

4. 样本量的确定。

要求：

掌握极大似然估计方法；理解估计量与估计值、点估计与区间估计的概念；理解评价估计量标准的方法；掌握一个总体均值、比例和方差的区间估计；掌握两个总体均值之差、比例之差和方差比的区间估计；了解样本量的确定公式及各量之间的关系。

（八）假设检验

1. 假设检验的基本概念：原假设，备择假设，两类错误，检验统计量，假设检验一般步骤，显著性水平，

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值和临界值，双侧检验，单侧检验；

2. 一个总体参数的检验：一个总体均值、比例及方差的检验；

3. 两个总体参数的检验：两个总体均值之差、比例之差及方差比的检验，匹配样本；

4. 检验结果的解释，单侧检验中假设的建立。

要求：

了解假设检验的提出和构造方式；掌握显著性检验的概念、两类错误的定义和关系、

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值的统计意义；理解单侧检验；了解检验统计量的确定；掌握假设检验的计算步骤；掌握一个总体均值、比例和方差的检验；掌握两个总体均值之差、比例之差和方差比的检验；了解检验结果的统计解释。

（九）分类数据分析

1. 分类数据与

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统计量；

2. 拟合优度检验；

3. 独立性检验，列联分析，列联表；

4. 品质相关系数：

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相关系数，列联相关系数，

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相关系数；

5. 列联分析中应注意的问题：条件百分表的方向，

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分布的期望值准则。

要求：

了解分类数据的概念；掌握

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统计量的定义和解释；了解拟合优度检验的概念；掌握拟合优度检验的方法和步骤；了解列联表中数据的统计意义；掌握独立性检验的方法和步骤；理解

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相关系数、列联相关系数、

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相关系数等的定义、区别和联系；了解列联分析中应注意的问题。

（十）方差分析

1. 方差分析的基本概念、基本原理、基本假定、问题提法；

2. 单因素方差分析的实现和结果解释；

3. 双因素方差分析的实现和结果解释。

要求：

了解方差分析中的基本概念；理解方差分析的基本思想、原理和假定；掌握单因素方差分析的步骤、计算方法和结果解释

；了解方差分析中的多重比较；理解双因素方差分析的思想；掌握

双因素方差分析的基本步骤和计算方法。

（十一）一元线性回归

1. 变量间关系，相关关系的描述、测度和显著性检验；

2. 一元线性回归模型及其估计、检验、预测；

3. 残差分析：残差，残差图，标准化残差。

要求：

了解变量间的关系；掌握相关系数的描述与测度及显著性检验；了解一元线性回归模型和回归方程的定义；掌握参数的最小二乘估计的基本原理、方法和计算步骤；理解回归直线的拟合优度的定义和统计意义；掌握一元线性回归模型的检验、预测和统计推断；了解残差和标准化残差的定义；理解残差分析的统计意义。

（十二）多元线性回归

1. 多元线性回归模型及其估计、检验、预测；

2. 回归方程的拟合优度、显著性检验；

3. 多重共线性；

4. 利用回归方程进行预测；

5. 变量选择与逐步回归。

要求：

了解多元线性回归模型和回归方程的定义；理解多元线性回归方程拟合优度的度量和计算；

掌握多元线性回归模型的检验、预测；

掌握多重共线性的判别和处理方法；了解向前选择法、向后剔除法和逐步回归方法。

（十三）时间序列分析和预测

1. 时间序列及其分解；

2. 时间序列的描述性分析；

3. 预测方法的选择；

4. 平稳序列的预测；

5. 趋势性序列的预测；

6. 复合型序列的分解预测。

要求：

了解时间序列的概念、种类和性质；了解时间序列描述性分析中的基本概念及相应计算方法；掌握

平稳时间序列、趋势型时间序列和复合型时间序列

的预测方法；理解时间序列趋势和周期性的确定。

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三、考试基本题型

主要题型可能有：判断题、填空题、计算题、证明题、应用题、叙述题等。试卷满分为150分。