2025考研大纲：南通大学2025年考研大纲：432-统计学-初试

科目名称

统计学

科目代码

432

考试范围及要点

本考试大纲适用于报考南通大学

数学与统计

学院

应用统计

专业硕士的考生。本科目要求学生比较系统的理解

概率论和数理统计

的基本概念，掌握

统计学

基本思想

、原理

和方法，具有一定的

统计学

方法

基础并能应用统计相关方法解决数据分析

问题

，为进一步

学习与科研奠定

统计方法的

基础。

本科目的考试范围及要点：

一

、

随机事件与概率

1

、掌握

概率的

三种

定义

（古典概率、几何概率、概率的公理化）

及其确定方法

、概率的性质；

2

、熟悉

条件概率

，掌握乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，能利用三大公式解决问题；

3

、掌握事件的

独立性

及其相关性质

二、随机变量及其分布

1

、掌握一维随机变量的分布函数及其性质、离散型随机变量的分布列、连续型随机变量的密度函数及其性质；

2

、熟练计算随机变量的期望和方差，并掌握他们的性质；

3

、熟悉常见的分布及其性质，如二项分布、泊松分布、几何分布、负二项分布、均匀分布、指数分布、正态分布、

Gamma

分布、

Beta

分布；

4

、理解随机变量函数的分布并熟练求解

三、多维随机变量

1

、掌握二维随机变量的联合分布函数、联合分布列、联合密度函数及其性质

2

、熟悉联合分布、边际分布、条件分布之间的关系，掌握随机变量之间独立性判断；

3

、掌握二维随机变量的数字特征及其性质，特别是协方差和相关系数；

4

、熟悉二维随机变量函数的分布，重点掌握两个随机变量和的分布和使用变量变换法求解函数的分布

5

、了解常见的多维分布，如多元正态、多元均匀、多项分布

四、大数定律与中心极限定理

1

、掌握特征函数及其相关性质，理解随机变量序列的依概率收敛、依分布收敛；

2

、熟悉三个大数定律和两个中心极限定理

五、数理统计基本概率

1

、了解总体、个体、样本等基本概念；

2

、掌握统计量的定义和常见的统计量及其性质

3

、掌握三大抽样分布和三大抽样分布定理

4

、了解充分统计量的判断方法

六、参数估计

1

、掌握矩估计和最大似然估计方法；

2

、熟悉评判估计量好坏的三个标准

(

无偏性、有效性、相合性

)

；

3

、熟练计算

Fisher

信息及其

C-R

不等式，了解一致最小方差无偏估计和有效估计的判断方法；

4

、掌握

利用枢轴量方法构造置信区间，理解

单个和两个正态总体的均值和方差

的置信区间构造方法；

七、假设检验

1

、理解假设检验中的两类错误，掌握功效函数及其与两类错误之间的关系，重点掌握显著性检验原理和方法；

2

、掌握

单个和两个正态总体的均值和方差的

检验；

3

、了解其他的参数检验方法和非参数检验方法

试题结构：

试卷分值：

150

分，

计算

题占

10

0

分，

解答

题占

5

0

分

参考书目名称

编者

出版单位

版次

年份

概率论与数理统计教程

茆诗松

高等教育出版社

第三版

201

9