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长沙理工大学2025年考研大纲:010数学与统计学院-复试-F1003统计学基础综合

网络 92 2025-01-01 15:36:05

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科目代码:F1003 科目名称:统计学基础综合

一、考试要求

主要考察考生是否掌握了统计学中概率论与数理统计、回归分析的基本概念、基本理论和基本方法,包括概率、随机变量、统计量、抽样分布等基本概念,描述性统计分析,数字特征的计算,概率论基本公式、极限定理、点估计和区间估计的应用、最小二乘估计、岭估计、主成分估计、回归诊断、假设检验与预测、回归方程的选择和方差分析等,以及是否具备运用基本理论和基本方法,分析解决实际统计问题的能力。

二、考试内容

1、概率论基本公式的应用与计算;

2、随机变量的分布:分布函数、分布列、概率密度函数以及联合分布、边缘分布、条件分布;

3、随机变量的期望、方差、协方差、相关系数、特征函数的计算;

4、大数定理和中心极限定理的应用;

5、常用统计量和抽样分布;

6矩估计法、极大似然法的应用、点估计量的性质和正态总体参数的区间估计、正态总体的假设检验,非参数假设检验;

7、最小二乘估计的基本思想、推导与统计性质,特别是无偏性和有效性的理解、掌握与延伸;

8、多元线性回归模型的核心思想的理解与掌握;

9、对数回归,半对数回归,含虚拟解释变量的回归,回归参数的解释;

10、异方差产生的背景与原因;加权最小二乘估计;自相关性问题及其处理;异常值与强影响点。

11、岭估计、主成分估计、回归诊断、假设检验与预测、回归方程的选择和方差分析;

12、自变量选择对预测影响的基本性质;自变量选择准则;自变量选择方法。

三、题型

试卷满分为100分,其中:填空与选择题占30%,论述、证明、计算和分析题占70%

四、参考教材

1.《概率论与数理统计》, 邓集贤, 杨维权, 司徒荣, 邓永录著, 高等教育出版社,2009,第四版.

2.《概率论与数理统计》,梁小林、谢永钦主编,复旦大学出版社,2015,第二版.

3. 《回归分析与线性统计模型》,林建忠主编,上海交通大学出版社,2018,第一版.

4.《数理统计学》诗松,吕晓玲编著中国人民大学出版社,2016,第二版.

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附件: 长沙理工大学2025年考研大纲:010数学与统计学院-复试-F1003统计学基础综合.docx

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