真题对于正在备考的研友来说是很重要的学习资料，广西科技大学公布了2021年年的考研真题，准备报考广西科技大学的学子们可要赶快收藏哦，以下是小编收集的“广西科技大学2023年考研初试科目 432统计学 专业课样题 考试真题”的相关内容，定会对大家有所帮助！点击附件可下载答案和真题原文。
以下为《广西科技大学2023年考研初试科目 432统计学 专业课样题》文档文字版，内容仅供参考,详情请下载文末附件查看：
1
广西科技大学 202 2 年硕士研究生 招生 考试
初试专业课 试卷
考试科目代码： 432 考试科目名称： 统计学
考试时间： 180 分钟 （本试题共 3 页）
注意：
1. 所有试题的答案均写在专用的答题纸 上 ，写在试 卷 上一律无效。
2. 考试结束后试 卷 与答题纸一并交回 。
一、 简答题： (1 -- 9小题 , 每小题 5分 ,共 45 分 )
1. 两个事件相互独立与互不相容是否 可以 同时成立？请说明理由 .
2. 若 是连续型随机向量 的联合密度函数，当 满足什么条件 时 ，
与 相互独立？若 与 相互独立， 为多少？
3. 什么是 重贝努利 试验 ？ 表示在 重贝努利 试验 中事件 发生 的次数， 问 服
从 何种 分布 ，并 给出其分布律 ？
4. 为什么随机变量的数字特征 需要 同时用数学期望和方差来刻画？
5. 简述什么是“简单随机抽样”， 这样抽样方法下得到 的样本 具有什么特征 ？
6. 设 随机变量 ，则 服从 分布 ，请问这 样 描述
正确吗？若不正确，请给出正确的描述 .
7. 已知 是来自总体 的 简单随机 样本， 记
，
当 取何值时， 服从 分布？
8. 设 是来自总体 的 简单随机 样本 . 已知 方差 存在， 记
， ，
为什么常用 来估计总体方差 ，而很少用 ？
9. 简述假设检验容易犯 的 两类错误？在进行显著性假设检验 时通常控制 哪类错误( , )f x y ( , )XY ( , )f x y X Y X Y |( | ) XYf x y n X n A X (0 ( ) 1) P A p 22 ~ ( ), ~ ( ) X m Y n X F Y F ( , )F m n 12, , , n X X X 2 0, XN 12
2
3
n
i i
XX Y
kX k Y t nX X X , , , 2 1 X 2 () V ar X
n
i iX n 1
2 2 1 ˆ 22
1
1 () 1
n
i i
S X X n
2S 2 2ˆ
2
的概率？
二、 计算题： (10 -- 14 小题 , 每小题 9分，共 45 分 )
10. 已知随机变量 的分布函数为
求： (1) 的分布函数和密度函数 ;
(2) 概率 .
11. 已知随机变量 在 中随机等可能取一个整数 ， 随机变量 的取值规律为
.
求： (1) 的分布律 ;
(2) 在 时的条件分布律 .
12 .设 为 二维随机 向 量 ，已知 ， ，协方差 .
求： (1) 与 的相关系数 ;
(2) 方差 .
13. 设甲口袋中有 3只红球， 2只白球，乙口袋中有 3只红球， 1只白球，假设这些
球大小一样，摸起来 手感一样；现在从甲袋中任取两只球放入乙袋，再从乙袋任取 1只
球 .
求： (1) 从乙袋取出的 球是红球的概率 ;
(2) 若从乙袋取出的 球 是红球 ,则从甲袋取出两个 球 都是红球的概率 .
14. 设总体 X 服从指数分布 ， 为来自总体 X 的简单随机样本 . 求
参数 的极大似然估计量 .
三、 综合题 : (15 -- 18 小题 , 每小题 15 分，共 60 分 )
15. 设某地区电网电压正常情况下服从正态分布，某日内测得 25 个电压数据，得知
均值 千伏，样本标准差 千伏 ， 以 95% 的 置信度估计电压均值的范围 .
16. 设 两 个 相 互 独 立 总体 , , 其中 为未知参
数 , 为总体 的容量为 的样本均值 , 为其样本方差 , 为总体 的容量为 的样本X
0 1,
ln , 1 ,
1, 1.
， x
F x x x e
x X Ye 3 () 2 PY X 1 ~ 6 Y 0, Y 1, .
X
X
取 奇 数 ，
取 偶 数 ) , ( Y X X 1 Y ( , Y)X ( ) 25 Var X ( ) 16 Var Y cov( , ) 2 XY X Y ( 2 ) Var X Y () E 12, , , n X X X 110 x 2 s 0.025 0.025 0.025 0.05( (24) 2.0639, (25) 2.0595, 1.96, 1.645)t t u u 2 1 ~ ( , ) XN 2 2 ~ ( , ) YN 2 12 ,, x X 1n 21s y Y 2n
3
均值， 为其样本方差，在显著性水平 下，写出 检验假设 的具
体步骤 .
17. 设两台机器生产的金属部件重量 (单位： kg) 分别服从 , 分布 ,
其中参数 未知 .现 分 别 从 两 台 机 器 所 生 产 的 部 件 中 抽 取 容 量 分 别 为
的两个独立样本 ， 测得样本方差分别为 . 试在显著性
水平 下检验假设
（ ）
18. 设随机变量 服从二项分布 ，根据中心极限定理，用标准正态分
布的分布函数 近似表示概率 .
22s 0 1 2 1 1 2: ; : HH 2 11 ( , ) N 2 22 ( , ) N 2 , ( 1, 2) ii i 12 60, 40 nn 2212 15.46, 9.66 ss =0.05 2 2 2 2 0 1 2 1 1 2: , : . HH 0.025 0.975 (59, 39) 1.8157, (59, 39) 0.57. FF X ~ (100, 0.2) Xb () x {40 60} PX
以上就是小编整理的“ 广西科技大学2023年考研初试科目 432统计学 专业课样题 考试真题”的全部内容，更多关于广西科技大学2022年考研真题的信息，尽在“考研真题”栏目，希望对广大学子有所帮助！
附件： 广西科技大学2022年考研自命题科目 广西科技大学2023年考研初试科目 432统计学 专业课样题 考试真题.pdf
