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河南理工大学研究生入学考试
《应用回归分析》考试大纲
该考试大纲适用于河南理工大学应用统计专业硕士研究生入学考试
一、课程的性质与课程设置目的：
回归分析作为统计学的重要分支，在自然科学、管理科学和社会经济等领域有着非常广泛的应用。该课程的主要内容有:一元线性回归、多元线性回归，逐步回归、多重共线性的情形及其处理、岭回归等。为多元统计分析和统计预测的学习奠定基础。?
回归分析研究具有相关关系的变量间的统计规律性，通过对本课程的系统学习，让学生获得回归分析的基本知识，掌握基本应用技能。要求学生掌握用经典的线性回归分析建模的方法，掌握回归诊断的方法，并利用相关知识和方法解决现实中的问题。?
二、课程考核内容与考核目标：
第一章 回归分析概述
1.1?变量间的统计关系
1.2?回归方程与回归名称的由来
1.3?回归分析的主要内容及其一般模型
1.4?建立实际问题回归模型的过程?
1.5?回归分析应用与发展述评
[要求与说明]?
1、了解回归分析的发展史；?2、了解回归分析的研究内容。?
第二章 一元线性回归
2.1?一元线性回归模型?
2.2?参数β0，β1的估计?
2.3?最小二乘估计的性质
2.4?回归方程的显著性检验?
2.5?残差分析?
2.6?回归系数的区间估计
2.7?预测和控制?
2.8?本章小结与评注
[要求与说明]?
1、了解一元线性回归模型的概念；??
2、掌握一元线性回归模型中参数的最小二乘估计及其性质；?
3、掌握回归方程的显著性检验；?
4、理解回归系数的区间估计；?
5、理解残差分析的基本概念和方法；?
6、理解回归模型的主要应用、预测和控制等问题。??
第三章 多元线性回归
3.1?多元线性回归模型?
3.2?回归参数的估计?
3.3?参数估计量的性质
3.4?回归方程的显著性检验?
3.5?中心化和标准化?
3.6?相关阵与偏相关系数
3.7本章小结与评注
[要求与说明]?
1、了解多元线性回归模型的概念及其基本假设；?
2、理解并熟练掌握回归参数的最小二乘估计和最大似然估计及其性质；?3、理解回归方程的显著性的F检验及回归系数的t检验。??
第四章 违背基本假设的情况
4.1?异方差性产生的背景和原因
4.2?一元加权最小二乘估计?
4.3?多元加权最小二乘估计?
4.4?自相关性问题及其处理?
4.5?异常值与强影响点
[要求与说明]?
1、了解异方差性产生的背景、原因及其带来的影响；?
2、理解异方差性的检验；?
3、理解并熟练掌握回归参数的加权最小二乘估计；?
4、了解自相关性带来的问题及其处理方法。
第五章 自变量选择与逐步回归
5.1?自变量选择对估计和预测的影响
5.2?所有子集回归
5.3?逐步回归
5.4?本章小结与评注
[要求与说明]?
1、了解自变量选择对回归参数估计和预测的影响；?
2、理解自变量选择常用的3个准则；?
3、理解并掌握逐步回归的基本思想及方法。
第六章 多重共线性的情形及其处理
本章内容：多重共线性的概念及其产生的背景和原因；?
6.1?多重共线性产生的背景和原因
6.2?多重共线性对回归模型的影响
6.3?多重共线性的诊断
6.4?消除多重共线性的方法
6.5?主成分回归
6.6?本章小结与评注
[要求与说明]?
1、了解多重共线性的概念、产生基本的背景和原因；?
2、理解多重共线性对回归模型的影响；??
3、理解多重共线性的诊断方法及消除方法。?
第七章 岭回归
7.1 岭回归估计的定义
7.2 岭回归估计的性质
7.3 岭迹分析
7.4 岭参数k的选择
7.5 用岭回归选择变量
7.6 本章小结与评注
[要求与说明]?
1、掌握岭回归的定义及其统计思想；??
2、掌握岭回归估计的性质。?
3、理解岭参数k的选择方法。?
第八章 主成分回归与偏最小二乘
8.1 主成分回归
8.2 偏最小二乘
8.3 本章小结与评注
[要求与说明]?
1、理解主成分回归与偏最小二乘。??
第九章 非线性回归
9.1 可化为线性回归的曲线回归
9.2 多项式回归
9.3 非线性模型
9.4 本章小结与评注
[要求与说明]?
1、理解曲线回归化为线性回归的基本思想及方法；??
2、理解多项式回归的基本概念及其应用；?
3、了解非线性模型的定义及其应用。
三、参考书目
1．《应用回归分析》(2019年第 5版)，何晓群，刘文卿编著，中国人民大学出版社.
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