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2023考研大纲:河南工业大学2023年考研 011-理学院 837-高等代数 考试大纲

网络 361 2022-09-21 18:05:02

考研大纲包含了硕士研究生考试相应科目的考试形式、要求、范围、试卷结构等指导性考研用书。今天,为了方便2022考研的学子们,小编为大家整理了“2023考研大纲:河南工业大学2023年考研 011-理学院 837-高等代数 考试大纲”的相关内容,请持续关注!

河南工业大学

硕士研究生入学考试大纲

科目名称:高等代数

科目代码: 837

高等代数》考试概要

一、要求和知识点

1. 一元多项式

(1)考试要求

(2)知识点

一元多项式,因式分解,整除,有理系数多项式,最大公因式,重因式等

2. 行列式和矩阵

(1)考试要求

(2)知识点

行列式的概念和性质,行列式的计算,矩阵的概念、矩阵的加、减、乘等运算,数量矩阵,矩阵的转置,矩阵乘积的行列式与秩,逆矩阵,矩阵的分块,初等矩阵,矩阵的等价,分块矩阵乘法的初等变换。

3. 向量组的线性相关性

(1)考试要求

(2)知识点

线性组合,线性相关,线性无关,向量组和矩阵的秩。

4. 线性方程组

(1)考试要求

(2)知识点

消元法,向量空间,线性方程组有解判别定理,线性方程组解的结构,基础解系。

5. 二次型

(1)考试要求

(2)知识点

线性替换,n元二次型,标准形,二次型的矩阵,规范形,惯性定理,正定二次型。

6. 线性空间

(1)考试要求

(2)知识点

线性空间的定义与简单性质,维数,基与坐标,基变换与坐标变换,线性子空间,子空间的交与和,线性空间的同构。

7. 线性变换

(1)考试要求

(2)知识点

线性变换的定义,运算,矩阵,线性变换的值域,核,线性变换的矩阵在某组基下的矩阵是对角矩阵的条件,不变子空间

8. <Object: word/embeddings/oleObject2.bin>-矩阵

(1)考试要求

(2)知识点

<Object: word/embeddings/oleObject6.bin>-矩阵的相关概念、等价以及判定;行列式因子、不变因子、初等因子的相关概念与应用;<Object: word/embeddings/oleObject7.bin>-矩阵的标准形与Jordan标准形。

9. 欧氏空间

(1)考试要求

(2)知识点

欧氏空间的概念,标准正交基,子空间,正交变换,对称变换。

二、教材及其参考书

[1] 《高等代数》北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编,王萼芳 石生明 修订,高等教育出版社,出版年2003.

[2]《高等代数》王萼芳 编.高等教育出版社,出版年2009.

[3]高等代数选讲》,张同斌,万建军主编,合肥工业大学出版社,2009

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附件: 河南工业大学2023年考研 011-理学院 837-高等代数 考试大纲.docx

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