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南京信息工程大学硕士研究生招生入学考试
考试大纲
科目代码:T013
科目名称:气象统计方法
目标与基本要求
1.目标:
气象统计方法课程主要是在概率论和数理统计、线性代数的基础上,介绍气象科学研究和业务预报中常用的基本统计量概念、统计方法原理及应用。本门课程的考试主要考查学生对基本统计量和常用统计方法原理的理解,在此基础上考查学生对统计量概念和统计方法在气象科研业务领域中的应用问题。
2.基本要求:
1)学生应掌握气象资料及其表示方法,掌握描述气象资料统计特征的基本统计量;
2)掌握挑选和检验最大信息预报因为的各种方法和技巧;
3)掌握建立预报方程的各种技术;
4)掌握分析气候变化趋势、气候稳定性检验以及气象要素统计规律的各种统计方法;
5)结合所学气象专业知识,,学会利用气象统计相关理论知识解决气象科学研究中的科学问题、业务预报问题的基本思路。
具体内容
一、 气象资料及其表示方法
1、掌握描述数据资料统计特征的统计概念和基本统计量,如单要素资料表示的几何意义、平均值、距平、方差、 均方差、变率、变差系数、频率分布、总体与样本、分布函数、分布列与频率表、资料矩阵等以及数据的二种空间表示及其几何意义、均值向量,协方差与协方差矩阵、多维频率表、多维分布列等;
2、掌握区域资料的利用方法;
3、熟悉数据正态化方法;
4、掌握数据的中心化和标准化方法及其应用;
5、理解各个统计概念在气象分析和研究中的具体含义;
6、结合具体要素初步了解常用统计量如平均值、距平、均方差等的实际应用情况。
二、 选择最大信息的预报因子
1、熟悉概率和条件概率的概念,掌握如何利用条件概率的概念确定预报预报指标以及天气预报指标的统计检验;
2、掌握简单相关系数、偏相关系数、自相关系数、落后交叉相关系数、高自相关变量间的相关系数定义、表达式以及统计检验,掌握有效自由度的概念;
3、了解正态分布的统计检验,掌握正态分布检验需用的统计量。
三、 回归分析
1、掌握正态线性回归模型,回归系数与相关系数的关系,一元线性回归方程的三种形式,回归模型,回归系数的最小二乘估计,回归系数要满足的正规方程组;
2、熟悉不同形式的正规方程组、回归方差与剩余方差的定义及计算方法,回归方程的统计检验,F检验及复相关系数的检验方法及原理;
3、了解复相关系数的定义、概念及计算方法;
4、熟悉方差贡献及预报因子的重要性检验方法及原理;
5、掌握逐步回归的基本思想,正规方程组求解与求逆的矩阵变换方法,矩阵变换方法的性质及计算、逐步回归中方差贡献的计算方法,引入与剔除变量的的F检验方法及原理,逐步回归中复相关系数、剩余标准差、逐步回归计算。
四、 气候趋势分析
1、掌握分析气象要素气候变化趋势常用的方法如线性倾向估计方法、滑动平均、累积距平、二次平滑方法等方法;
2、掌握滑动平均的计算,理解上述方法应用结果的气象含义;
3、掌握变化趋势的显著性检验方法。
五、 气候稳定性检验
1、掌握检验一地气候稳定性和两地气候是否存在显著性差异的常用统计量,如均值的检验方法(u检验、t检验)、方差的检验方法(x2检验、F检验);
2、了解上述方法在气候稳定性分析中的应用;
3、掌握合成分析的概念,理解合成分析方法结果的气象含义。
六、 气象场的自然正交展开(EOF)方法
1、了解自然正交函数分解的基本思想及其功能;
2、掌握将相关的变量转化为相互独立的变量的方法;
3、掌握特征向量(空间函数)的确定,时间系数(权重系数)的确定,及其统计性质;
4、熟悉自然正交展开的的步骤、资料的预处理,应用自然正交函数分解进行气象要素场的分析、方差贡献率的计算与收敛性的分析。
七、奇异值分解方法(SVD)原理
1、了解奇异值分解方法的基本思想、功能及其优点;了解奇异值分解方法的基本原理,了解左、右奇异向量和时间系数的确定,协方差平方和贡献率及方差贡献率的计算、收敛性的分析;了解应用奇异值分解方法对气象要素场进行分析的步骤;了解左、右奇异向量的物理意义,时间系数的相关系数的实质;
2、了解奇异值分解方法在气象要素场分析中的释用。
第三部分 有关说明
命题说明(可包含题型设计):
1)分值比例:
气象资料及其表示方法 20分
选择最大信息的预报因子 20分
回归分析 20分
气候趋势分析 10分
气候稳定性检验 10分
气象场的自然正交展开 15分
奇异值分解方法原理 5分
2)题型分布:
填空题:30分
选择题或者判断题:10分
计算题 20分
简答题: 40分
参考书目:
1) 施能编著,气象统计预报(第1版),气象出版社,2009年。
2) 黄嘉佑编著,气象统计分析与预报方法(第3版),气象出版社, 2010年。
3) 魏凤英编著,现代气候统计诊断预测技术(第2版),气象出版社,2009。
其他规定:考试方式为闭卷笔试,总分100分,考试时间为120分钟。
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